Mate para ingenierias

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 435 (108526 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 20 de febrero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
BERNARDO ACEVEDO FRIAS OMAR EVELIO OSPINA ARTEAGA LUIS ALVARO SALAZAR SALAZAR

MATEMATICAS FUNDAMENTALES PARA INGENIEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES

´ Indice general

´ 1. NUMEROS Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS ´ 1.1. TIPOS DE NUMEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. N´meros Naturales (N) . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.1.2. N´meros Enteros (Z) . .. . . . . . . . . . . . . . . . u 1.1.3. N´meros Racionales (Q) . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.1.4. N´meros Irracionales (Q∗ ) . . . . . . . . . . . . . . . u 1.1.5. N´meros Reales (R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u ´ 1.2. PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES BASICAS . . . 1.2.1. Propiedad Clausurativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Propiedad Conmutativa . . . . . . . . . . . .. . . . . 1.2.3. Propiedad Asociativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4. Propiedad Modulativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5. Propiedad Invertiva para la suma . . . . . . . . . . . 1.2.6. Propiedad Invertiva para el producto . . . . . . . . . 1.2.7. Propiedad Distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.8. Otras Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES 1.3.1. Caso particular: base real y exponente natural . . . . 1.3.2. Caso General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1. Productos Notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Factorizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4.3. Racionalizaci´n . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . o 1.4.4. Simplificaci´n de Expresiones Algebraicas . . . . . . o 2. DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO 2.1. PROPIEDADES DE ORDEN Y DESIGUALDADES 2.1.1. Axiomas de orden . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Otras propiedades de orden . . . . . . . . . . . 2.2. VALOR ABSOLUTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Propiedades del valor absoluto . . . . . . . . . 2.2.2.Aplicaciones de las propiedades . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 1 3 5 8 9 10 10 10 10 10 11 11 12 12 17 17 18 22 23 26 29 32 37 37 38 38 50 51 58

. . . . . .

. . . . . .

. . . . ..

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

I

II

´ Indice general
65 65 73 73 76 78 80 87 87 89 9697 99 102 103 103 110 118 124 134 145

´ 3. PLANO CARTESIANO Y NUMEROS COMPLEJOS 3.1. El PLANO CARTESIANO . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2. NUMEROS COMPLEJOS. (C) . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Construcci´n y Operaciones . . . . . . . . . . . o 3.2.2. Representaci´n Gr´fica de N´meros Complejos o a u 3.2.3. Valor Absoluto de N´meros Complejos . . . . . u 3.2.4. Conjugado de N´meros...
tracking img