Mate

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Prefacio:
El estudio del álgebra lineal en los años 60s estaba dirigida sólo a los estudiantes de matemáticas y física y para quienes requerían del estudio de la teoría de matrices para trabajar en áreas técnicas. El álgebra lineal se estudia ahora en muchas de las disciplinas debido a su aplicación y aumento general en la aplicacion de las matamáticas en áreas que por tradición no son técnicastal como la Informática y al uso de las computadoras. Por ello en este documento se intenta hacer, que las matemáticas que se enseñan en la carrera de Licenciado en Informática sea accesible y ameno para el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, del concepto intervalo, de las matemáticas básicas para computadora y de la teoría de conjuntos. Esta diseñado de acuerdo al programacorrespondiente a la licenciatura de informática y se pretende que esté disponible en Internet para consulta y para los estudisantes que trabajan y que les es dificil asistir con regularidad al aula de clase para los estudiantes autodidactas. Los conceptos que se presentan se considera, son bastanta entendibles de manera que con dedicacion y empeño, podrán ser claramente asimilados, sin embargo, se requieredesarrollar suficientes ejercicios ya que de ello depende adquirir habilidad para resolver problemas laboriosos y de apicacion, por otro lado esta materia es el inicio de la materia de Investigacion de operaciones que es parte de la reticila de dicha licenciatura.

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I. T. de Orizaba

Libro de texto de Matemáticas I

CAPITULO I
NUMEROS REALES Y LOS SISTEMAS NUMERICOS.
lenguajeespecífico para el manejo de ciertos problemas. Así como en otros sistemas matemáticos, como en el Álgebra y la Trigonometría, consiste en un conjunto de conceptos básicos, definiciones, operaciones, propiedades y teorías.

1.1 Conceptos básicos de conjuntos y diagramas de Venn. Introducción.- La teoría de conjuntos es un sistema matemático y un

Requisitos esenciales.- Para que exista un conjunto seexige que:
i) ii) iii)

La colección de objetos debe estar bien definida. Ningún objeto del conjunto se debe contar más de una vez. El orden en que se encuentren los objetos carece de importancia

Un conjunto puede ser considerado como una colección de objetos bien definidos. Normalmente se emplean letras mayúsculas A, B, X, Y,… para denotar conjuntos, y letras minúsculas a, b, x, y,… paradenotar los elementos del conjunto. La letra U y la letra griega  se emplean generalmente para representar al conjunto universal, en este libro se usaran ambas, debido que otros libros usan alguna de ellas razón por la cuál aparecerá una de ellas en los diferentes ejemplos, explicaciones, gráficas o cualquier tópico al respecto. Nota:

Conjuntos y Elementos.-

objetos de cualquier índole quedeben estar bien definidos.

Definición de conjunto: un conjunto es cualquier colección o agrupamiento de Convenciones sobre notación y elementos.

Como ya se vio en el párrafo anterior, se emplean letras mayúsculas para nombrar a los conjuntos, y letras minúsculas para representar los elementos contenidos en un conjunto. Para definir que un elemento forma parte o pertenece a un conjuntodeterminado, se emplea la letra griega 

Libro de texto de Matemáticas I

Ejemplo:
El enunciado “p es un elemento de A”, se escribe: p A. La negación de “p no es un elemento de A” se escribe p A. Se debe observar que la pertenencia es una relación que vincula a cada elemento con un conjunto: no es una relación entre elementos, ni una relación entre conjuntos. Para especificar un conjunto serecurre generalmente a uno de los siguientes métodos: encerrados entre llaves (llamado también método de enumeración o de tabulación), éste método es sencillo y no da lugar a ambigüedades, sin embargo, no todos los conjuntos se pueden especificar enumerando sus elementos.

Método de extensión.- Es listar todos sus elementos, separarlos mediante comas y

Ejemplo:
Sea A  a, e, i, o, udenota el...
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