Mate

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC
“Departamento de ciencias Básicas”

“Matemáticas IV”
(Formulario Números Complejos)

Catedrático

Ing. Héctor Manuel D’León Filguerez.Nombre Numero Complejo

Formula i 2  1
Argumento de " z" Sea z  a  bi. Entonces b arg z  tg -1 Si a  0 a arg z 


2

Si a  0 y b  0 Si a  0 y b  0

Argumento zarg z  -


2

b Si a  0 y b  0 a b arg z  -  tg -1 Si a  0 y b  0 a arg 0 no ésta definido arg z    tg -1

Forma ordinaria de un número complejo Forma polar deun número complejo Forma exponencial de un número complejo Producto de números complejos en forma polar División de números complejos en forma polar Elevar un número complejo enforma exponencial a una potencia Raíz enésima de número complejo en forma exponencial Elevar un número complejo en forma polar a una potencia n como número natural Elevar un númerocomplejo en forma polar a una potencia n como número entero negativo Elevar un número complejo en forma polar a una potencia n como número racional Raíz enésima de número complejo enforma polar

z  a  bi z  r cos   isen  z  rcis z  rei z1 z2 z3 ......zn  r1r2 r3 ......rn cis (1   2   3  ......   n )
z1 r1  cis 1   2  z 2 r2

re i n

 r n e in
n i (  2 k ) n n

z k  re
n

i

 re

Para k = 0, 1, 2,..........., n -1

z n  r n cos n  isenn 
z n  rcis   rcis 
n n

1 cis (n ) rn

m  z n  r t cis    t 

m

zk  r

1

n

   2k  cis   n  

Para k = 0, 1, 2, 3,........., n – 1.

Raíz enésima de la unidad deun número complejo en forma polar

 2k  zk  cis    n 
Para k = 0, 1, 2, 3,........., n – 1.

Formula general para ecuaciones cuadráticas

x

 b  b 2  4ac 2a...