Mate

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TRABAJO DE MATEMATICAS
DEFINICION Y EJEMPLOS DE:
*ASINTOTAS
*FUNSIONES CONTINUA Y DESCONTINUA EN UN PUNTO Y EN UN INTERVALO
*TIPOS DE DESCONTINUIDADESASINTOTAS
se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extiendenindefinidamente. También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.
Se distinguen tres tipos:
* Asíntotasverticales: rectas perpendiculares eje de las absisas, de ecuación x = cte.
* Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte.
* Asíntotas oblicuas: si no sonparalelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
(Nota: cte=constante).

Las ramas de la función tienen asíntotas.

Los ejes son las asíntotas.

Las ramas de la función tienenasíntotas.

Comportamiento asintótico entre una curva y una recta.



FUNCION CONTINUA
Es aquella para lacual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Generalmente una funcióncontinua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
La continuidad de funciones es uno de los conceptos principales de la topología. El artículo describe principalmentela continuidad de funciones reales de una variable real.

Continuidad de una función en un punto

Definición de continuidad en un punto
Una función f es continua en un punto Xo en el dominio dela función
si: tal que para toda x en el dominio de la función:

Otra manera más simple:
Si xo es punto de acumulación del dominio de la función entonces f es continua en xo si y sólo si . Cuando...
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