Mate

Existe una estrecha analogía entre el cociente de polinomios con
coeficientes reales y la división de números enteros.

Paradividir al número 680 por 15,
en general, se utiliza la siguiente
disposición:
680
080
05

15
45

Recordarás, sin duda, que ésta es
unadivisión entera; que 680 es el
dividendo; 15 es el divisor; 45 es el
cociente y 5 es el resto
Entre todos estos números se
verifica:680 = 45 . 15 + 5

DEFINICION
En el conjunto de los números enteros,
si D es el dividendo y d ≠ 0 es el divisor,
existen y son únicosdos enteros c
(cociente) y r (resto) tales que:
D=d.c+r

DEFINICION
En el caso particular que el resto sea
igual a cero se dice queel número D
es divisible por d.

0 ≤ r <  d

EJEMPLOS

EJEMPLOS:
Si queremos realizar la división entera

a) De 29 por 6, será:
c= 4 ; r = 5 pues
29 = 6 . 4 + 5 y 0 ≤ 5 < 6
b) De 29 por -6, será:
c = -4 ; r = 5 pues
29 = -6 (-4) + 5 y 0 ≤ 1 <  -6 

En laparte b) del ejemplo
¿Podría haber sido c = -5 y r = 1?
Justifica.

18 es divisible por 3.
Efectivamente:
18 = 3 . 6 + 0
18 es tambiéndivisible por 2 y
por 6.

Si tenemos que dividir el número 4
por el número 7 ¿cuáles serían el cociente y
el resto de la divisiónentera?
Observa: 4 = 7 . 0 + 4
¿Puedes escribir para este ejemplo la
relación del cociente entero de números
enteros de otra manera?