Mate

Investigación 1: ADICION Y SUSTRACCION EN EL COJUNTO Z
ADICIÓN:
A) Igual Signo:
1) 18 + 27= 45
2) -12 - 19= -12 + -19= -31
B) Distinto signo:
1) -3 +12= 9
2) 28 + -36= -8
COMO TE PODRÁS PERCATAR, EN LA SUMA DE IGUAL SIGNO SE SUMAN LOS VALORES ABSOLUTOS Y SE CONSERVA EL SIGNO.
MUY POR EL CONTRARIO, EN LA SUMA DE DISTINTO SIGNO,SE CONSERVA EL SIGNO DEL VALOR ABSOLUTO DEMAYOR VALOR,Y LOS NÚMEROS SE RESTAN (En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y -3.)
RESTA EN Z:
ACÁ PUEDEN DARSE 4 CASOS:
1) 27 - 36=-9
2) -27 - 36= -63
3) - 27 - -36= 9
4) 27 - -36= 63
COMO TE PODRÁS PERCATAR, EN LA RESTA SE APLICA UNPRINCIPIO DENOMINADO INVERSO ADITIVO, EN EL CUAL EL SIGNO MENOS QUE INDICA LA RESTA PASA A SER SUMA,Y EL SIGNO POSITIVO DEL NÚMERO PASA A SER NEGATIVO.TOMEMOS EL PRIMER CASO:
1) 27 - 36= -9...........ES LO MISMO A 27 + -36= -9
ES DECIR, EL - PASA A SUMA, Y EL + DEL 36, EL CUAL ESTÁ INVISIBLE,PASA A SER -.
CUANDO AMBOS NÚMEROS POSEEN SIGNO NEGATIVO, SE SUMAN, Y CUANDO UN NUMERO POSEE 2 SIGNOS -(COMO ES EL CASO DE - 27 - -36= 9) LOS 2 SIGNOS - PASAN A SER + (ES DECIR, -27 + +36
Investigación 2…….NUMEROS ENTEROS (Z)
Desde hacía mucho tiempo, los chinos utilizaban bastoncillos de bambú o de madera para representar los números y realizar, en especial, cálculos comerciales de una manera práctica, pero también para tratar cuestiones relacionadas con los aumentos y disminuciones de magnitudes,o con distancias recorridas en sentidos opuestos; esos bastoncillos eran negros o rojos según que representaran cantidades positivas o negativas, de acuerdo con una atribución del color que es justamente la opuesta a la empleada en la contabilidad occidental.
Los matemáticos hindúes del siglo VI mencionan también el uso de números negativos para tratar este tipo de problema. Los antiguos griegos,por el contrario, rechazaron que pudieran existir tales números.
En Europa medieval, los árabes dieron a conocer los números negativos de los hindúes, que en el siglo XII se utilizaban ya ocasionalmente para designar las pérdidas en el análisis de cuestiones financieras. Durante el Renacimiento, el manejo práctico de esos números en la contabilidad y otros contextos ayudó a su lentaintroducción en las matemáticas.
El alemán Michael Stifel (1487-1567), monje agustino convertido al protestantismo y amigo personal de Lutero, fue uno de los primeros en admitir el uso de coeficientes negativos para el estudio de las ecuaciones cuadráticas y divulgó el uso del signo menos “―“ para designar la resta; de hecho, los signos + y ― estaban ya en uso entre los comerciantes alemanes del siglo XVpara indicar el exceso o el defecto de mercancías en los almacenes. Con todo, la consideración de las cantidades negativas como correspondientes a números matemáticamente legítimos alcanzó aceptación general hasta el siglo XVIII, cuando los números negativos empezaron a ser entendidos como opuestos de los positivos.
En la matemática moderna el conjunto de los números enteros (Z) abarca todos losenteros tanto negativos como positivos, y llega hasta el infinito hacia ambos lados de una recta numérica, por tanto, en rigor no existe un comienzo, salvo que como tal se considere el CERO (el cual agregado al conjunto de los números naturales forma el conjunto de los Cardinales).
Operaciones en Z (con enteros positivos y negativos)
Para poder realizar las operaciones en el conjunto de los númerosenteros (Z) debes memorizar las siguientes reglas (son fáciles; sólo requieren de práctica).
Suma en Z (Conjunto de Números Enteros positivos y negativos):
Existen únicamente dos casos: números de igual signo y números con signo distinto. Las reglas a memorizar son las siguientes:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo.
Ejemplos:...