Mate

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (950 palabras )
  • Descarga(s) : 7
  • Publicado : 17 de agosto de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
División de polinomios con coeficientes separados
La división por coeficientes separados, que abrevia mucha la operación, puede usarse en los mismos casos que en la multiplicación.
1. Divisiónde 2 polinomios que contengan una sola letra y estén ordenados en el mismo orden con relación a esa letra
Ejemplo:

Escribimos solamente los coeficientes con sus signos teniendo cuidado de ponercero donde falte algún termino y se efectué la división con ellos:

2. división de 2 polinomios homogéneos que contengan solamente letras:

El primer cociente tiene a porque proviene de dividira entre a. como el cociente es homogéneo y en el dividiendo y divisor el exponente de a disminuye una unida en cada termino y el de b aumenta una unidad en cada termino el cociente será: a-4a b+5ab-6b.
- Aplicando el método de los coeficientes separados: Recomendable para polinomios de una sola variable:
- Se trabajan solamente con los coeficientes y sus correspondientes signos del dividiendoy divisor
- De esta manera se obtiene los coeficientes con sus signos del polinomio cociente. - Para determinar el grado del coeficiente y resto se aplica las propiedades:
qº = Dº-dº
rº(máx) =dº-1º
T.I(D) = T.I(d)*T.I(q)+T.I(r)
Donde:
q = cociente
r = residuo
D = Dividendo
d = divisor
Ejemplo:

* Vemos que el polinomio es ordenado:
6 – 20 – 13 + 25 – 12 + 7 | | 3 – 1 + 1 |
- 6+ 2 – 2 | | 2 – 6 - 7 + 8 |
| - 18 – 15 + 25 | | |
| 18 – 6 + 6 | | |
| | -21 + 31 – 12 | | |
| | +21 – 7 + 7 | | |
| | | 24 – 5 + 7 | | |
| | | -24 + 8 – 8 | | || | | + 3 - 1 | | |
* El cociente (q) es de grado: qº=Dº-dº=5-3=2
* El cociente es q=2x3-6x2-7x+8
* El de grado: rº=dº-1=2-1=1
* El resto (r) es de grado r=3x-1
Teorema generalizado delbinomio (Newton)
Isaac Newton generalizó la fórmula para tomar otros exponentes, considerando una serie infinita:
(3)
Donde r puede ser cualquier número complejo (en particular, r puede ser...
tracking img