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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD MARÍTIMA DEL CARIBE VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA COORDINACIÓN DE ESTUDIOS A DISTANCIA

FACTOR COMÚN

¿Quésignifica Factorizar?
Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples.

FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números: 4ay2
+

6bx7 =

2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) Para Verificarla Factorización se deben multiplicar los polinomios

M.C.D.

Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6

!

!

FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números: Fracciones4ay2 __ 15

+ __ 6bx7

=

2 __
5

( 2 ay2 + 3bx7 )

25

M.C.D.

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios

Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6:1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Divisores del 25: 1, 5, 25

!

!

Numeradores

Denominadores

FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar letras: x3y2
+

yx7 =

( y + x4 )

x3y

M.C.D.: Corresponde al de menor exponente

!

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios

!

FACTOR COMÚN POLINOMIO:
Muy parecido al anterior peroahora factorizaremos por un polinomio

(x + 2y)3y2

+

y(x + 2y)7 =

y + (x + 2y)4

M.C.D.: Corresponde al de menor exponente

!

(x + 2y)3

y

Para Verificar la Factorizaciónse deben multiplicar los polinomios

!

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 18a3x4
También significa

+

24a5x2

+

12x3a7 =

18 aa a xx xx24aaaaaxx 12 xxxaaaaaaa

6
Un Número que divida a todos m.c.d

a3
De los términos sacamos a3

x2
De los términos sacamos x2

El Más Grande 3x2 + 4a2 + 2xa4
Observa que la expresióndel paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
Ejemplo 2: 12(a - b)3(x + y)4 6
+

6(y + x)2(a - b)7 = (y + x)2

(a - b)3

2(x + y)2 + (a – b)4