Mate

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tarea de mate

Investigación de Operaciones
Tarea Larga 2 Parte A.
Fecha de entrega: viernes 10 de septiembre de 2010

1.- Encuentra en la siguiente región factible de un p.p.l:x1 + x2 + x3 ≤ 3
- x1 + 2x2 + 2x3 ≤ 3
x1, x2, x3 ≥ 0

a. Una cota superior al número de puntos extremos.
b. Todos los puntosextremos

2.- Prueba que en un p.p.l. de dos variables hay a lo más dos puntos extremos óptimos.

3.- Construye un ejemplo de un p.p.l. de tres variables y muestra gráficamente que pueden existir másde tres puntos extremos óptimos.

4.- Construye y dibuja problemas de programación lineal de minimización de dos variables en los que ocurran los siguientes casos:
a. Las restricciones sonde tal forma que la región de soluciones factibles sea vacía.
b. La recta que define a la función objetivo puede alejarse indefinidamente de un punto factible en una dirección que decrementa elvalor de z y aún intersecta a la región factible, entonces la región factible será no acotada y existe una sucesión de puntos (x1, x2) para la cual los valores correspondientes de z tienden a - (.c. La recta que define a la función objetivo puede moverse en una cantidad finita para decrementar el valor de z y permanece en intersección con la región factible y entonces el último puntotocado por la recta de la función objetivo es único y constituye la única solución óptima y el correspondiente valor de z es el valor mínimo de la función objetivo.

5.- Construye un ejemplo donde elconjunto de puntos (x1,x2) óptimos donde z* es mínima, es:
a. Un segmento de recta.
b. Un segmento de recta infinito que está acotado en un extremo.
c. Una recta infinita no acotada en ninguno desus extremos.

6.- Explica por qué los siguientes conjuntos de restricciones no son equivalentes:

Conjunto A Conjunto B
x1 + x2 ≤ 6 x1 + x2 + x3 = 6...
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