Matemati

Páginas: 3 (533 palabras) Publicado: 30 de noviembre de 2012
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Quitamos corchete:

Quitamos paréntesis:

Quitamos denominadores:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos:

Sumamos:

Dividimos los dos miembros por: −9-------------------------------------------------
Ejemplo 1
El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32.00; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33.00. Hallar el costo decada artículo.

Solución: Sea x= el costo de un libro en pesos, y y= el costo de un lapicero en pesos. Según el problema obtenemos las dos ecuaciones:

La solución de este sistema es de x=4, yy=3, es decir, el costo de cada libro de texto es $4.00 y el costo de cada lapicero es $3.00. Estos resultados pueden comprobarse fácilmente. Así, el costo de 5 libros de texto y 4 lapiceros es igual a5(4) +4(3) = $32 y el costo de 6 libros de texto y 3 lapiceros es igual a 6(4) +3(3) = $33.

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Ejemplo 2
Hallar dos números tales que la suma de susrecíprocos sea 5, y que la diferencia de sus recíprocos sea 1.

Solución: Sea x= el número menor y y= el número mayor. La suma y la diferencia de sus recíprocos son, respectivamente,

Este no esun sistema lineal pero puede ser tratado como tal utilizando como incógnitas 1/x y 1/y. Así, sumando las dos ecuaciones tenemos:
de donde y
Restando la segunda ecuación de la primera, obtenemos:de donde y
Por tanto, los dos números son 1/3 y ½ .

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Ejemplo 3
Si a los dos términos de una fracción se añade 3, el valor de la fracción es 1/2 ,y si a los dos términos se resta 1, el valor de la fracción es 1/3. Hallar la fracción.

Solución: Sea x el numerador y y el denominador. Entonces x/y = la fracción.
Añadiendo 3 a cada término, lafracción se convierte en , y según las condiciones del problema el valor de esta fracción es 1/2 ; luego:
Restando 1 a cada término, la fracción se convierte en , y según las condiciones del...
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