Matematica 3 economia

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EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA III
CURSO INTENSIVO 2010

PREGUNTA N° 1
Las funciones de demanda y oferta de un bien, en un mercado de libre competencia son, respectivamente, [pic] y [pic] donde“p” representa el precio del bien, “qd” las cantidades demandadas y “qs” las cantidades ofrecidas.
1.1.- Determina la combinación de precio y cantidades para los cuales el mercado se encuentra enequilibrio. (1 pto.)
1.2.- Determina el excedente del consumidor. (1,50 pto.)
1.3.- Determina el excedente del productor. (1,50 pto.)

PREGUNTA N° 2
Una empresa monopolística sabe que sus funciones deingreso marginal (IM) y de costo marginal (CM) son, respectivamente, [pic] y [pic]. Siendo “p” el precio del bien que produce dicha empresa. Determina la función de beneficio de la empresa si elbeneficio es nulo cuando el precio es igual a cero. (3 ptos.)

PREGUNTA N° 3
Una renta perpetua se define como aquel nivel de ingreso fijo que percibe un individuo durante un período indeterminado(generalmente se supone que [pic]). Suponiendo que dicha renta se percibe a partir del tiempo actual ([pic]), determina la renta acumulada (en millones de bolívares) si se supone que esta cantidaddependedel tiempo “t” bajo la forma [pic]. Esto es, calcula [pic]. Nota: Utiliza integración por sustitución trigonométrica. (3 ptos.)

PREGUNTA N° 4
La evolución temporal del Ingreso Nacional “y”,expresada en millones de dólares, viene definida por la ecuación [pic].
4.1.- Determina la solución general de la trayectoria temporal de “y” y evalúa la convergencia al equilibrio. (2 ptos.)
4.2.- Sisuponemos un modelo similar, pero en forma discreta, [pic]. Determina la solución general de la trayectoria temporal de “y” y evalúa la convergencia al equilibrio. (2 ptos.)

PREGUNTA N° 5
El costototal de una empresa “C” viene determinado por la ecuación diferencial [pic] donde “q” representa el nivel de producción. Determina la función de costos de esta empresa que pasa por el punto...