Matematica administrativa

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MATEMATICA FINANCIERA
1. Líneas de tiempo
La línea del tiempo es una herramienta que se utiliza en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que se usa para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo.

2. Valor Presente
“Es el valor actual de una inversión”

El valor presente de un flujo de efectivo sujeto a recibirse en años hacia el futuroes aquella cantidad que si estuviera disponible el día de hoy, crecería hasta ser igual al monto futuro.

Ejercicios de valor presente:

¿Qué cantidad vale más a una tasa de 14%: $1000 en la mano el día de hoy o $2000 pagaderos dentro de 6 años?

¿Cuál es el valor presente de $1500 a 3 años y una tasa del 2.5% anual?

¿Cuál es el valor presente de $100 que se vayan a recibir dentro de 3años, si la tasa de interés es del 10%?

3. Valor Futuro
“Es el valor futuro del dinero en el tiempo”

No es lo mismo $1 de hoy que un $1 dentro de 10 años

Ejercicios de valor futuro:

Los bonos del tesoro de EEUU, están ofreciendo una rentabilidad del 4.5% anual a un tiempo de 5 años. Calcular el monto que recibirá dentro de 5 años después de invertir $15000

Calcular el monto querecibiré dentro de 10 años invirtiendo $25000 a una tasa de 4% anual.

4. El valor del dinero en el tiempo

El capital tiene un costo, el interés es el costo del capital.
• Preferencia del tiempo
• Riesgo

Tasa de interés simple: es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital a un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en corto plazo. (Menorde un año)

Préstamo de 100
Periodo Principal Interés (30%) Acumulado
1 100 30 130
2 100 30 160
3 100 30 190
4 100 30 220

Cf: 200= Co:100 + i:120

Tasa de interés compuesto: La capitalización compuesta se utiliza en un año en adelante. La diferencia entre simple y compuesta en que radica es
• La simple solo genera interés en el capital inicial
• El compuesto los interesesvan generando intereses y así sucesivamente.

Para tiempo:

Préstamo de 100
Periodo Principal Interés (30%) Acumulado
1 100 30 130
2 130 39 169
3 169 50.7 219.7
4 219.7 65 285.61

Cf: 285.61= Co4:219.7 + i: 65

Ejercicios de tasas de interés:

Calcular los intereses que generan un capital inicial de $20,000; una tasa de interés de 10% en un tiempo de 2 años.

Calcular elinterés de un capital de $5 millones invertidos durante 1.5 años al 16% capitalizable anualmente.

En la empresa Excel, el vehículo cuesta al contado $150,000. Lo dan financiado con un enganche del 20% y el resto pagadero 5 años con una tasa de 11.6%
La empresa Gustavo Molina, ofrece el mismo vehículo con precio de contado $150,000 y financiado lo dan con 0% de enganche y resto pagadero 5años con una tasa 14% ¿Cuál es la mejor opción financiera?

Una persona deposita $75500 en una cuenta de ahorros que paga el 12% interés con capitalización anual. ¿En qué tiempo tendrá $150,500?

Una persona deposita $100000 en un banco que paga 30% de interés anual. Transcurrido un mes retira $20000 y dos meses después $30000. Elaborar el diagrama de flujo de caja en función del tiempo. Hallarel saldo disponible a los 6 meses contados a partir de la fecha del depósito y colocar en el diagrama los valores obtenidos.

5. Anualidades
En general se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo.

La anualidad es una serie de pagos de monto igual a intervalos fijos durante un número específico de periodos.

• Anualidad ordinaria diferida.-Si los pagos ocurren al final de cada periodo, VFa valor futuro de una anualidad a lo largo de n periodos.

• Anualidad pagadera.- Si los pagos se hacen al inicio de cada periodo, la anualidad se denomina


Para Vf

Para Vp

Para tiempo




Ejercicios para anualidades:

Una persona deposita $2000 durante 15 años, de una cuenta de ahorro del 8% y lo deposita a final de...
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