Matematica de 3año

Relación de orden en R
Es una relación de orden en un conjunto A no vacío, si y sólo si es refleja, anti simétrica y transitiva en ese conjunto A. Ejemplo: La relación "menor o igual que" ( ≤ ) enel conjunto de los números enteros. Sean a,b y c números enteros cualesquiera, entonces: a ≤ a ( Reflexividad )a ≤ b Λ b ≤ a → a = b ( Anti simetría )a ≤ b Λ b ≤ c → a ≤ c ( Transitividad )
Otrostipos :
RELACIÓN REFLEJA ( O REFLEXIVA ):
Es una relación refleja en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada elemento de él está relacionado consigo mismo : a R A Λ a R a ; Ejemplo: A = { 1 , 2 ,3 } R ={ ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }
RELACIÓN SIMETRICA:
Es una relación simétrica en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada par de elementos de él satisface losiguiente :A R B Λ B R A ; Ejemplo: A = { 1 , 2 , 3 } R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) ,( 3, 2 ) , ( 3 , 3 ) }
RELACIÓN ANTISIMÉTRICA:
Es una relación anti simétrica en un conjunto A novacío , si y sólo si cada par de elementos de él satisface lo siguiente : a R b Λ b R a → a = b Ejemplo: A = { 1 , 2 , 3 }R = {(1,3),(2,1),(2,2),(3,2)}
RELACIÓN TRANSITIVA:
Es una relación transitivaen un conjunto A no vacío, si y sólo si cada trío de elementos de él satisface lo siguiente ; Ejemplo: A = {1, 2, 3 } R = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) ,(2,1),(2,3),(3,1),(3,3)}
RELACIÓN DEEQUIVALENCIA:Es una relación de equivalencia en un conjunto A no vacío, si y sólo si es refleja, simétrica y transitiva en ese conjunto A .Ejemplo: La relación "igual que" ( = ) en el conjunto de los númerosenteros. Sean a, b y c números enteros cualesquiera, entonces: a = a (Reflexividad) a = b → b = a (Simetría) a = b Λ b = c →a = c (Transitividad)






Coordenadas de un punto
Son las distanciasexpresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio. En proyección diédrica, las...