INTRODUCCIÓN Frecuentemente se asegura que el significado más importante de la caída de Constantinopla en 1453, para la historia de las matemáticas, es que Italia se benefició con las traducciones delos manuscritos de los tratados griegos. De aquí, el resto de Europa llegó a tener contacto con los trabajos de la antigüedad. Los primeros libros impresos de Europa del oeste datan de 1447 y, aunquea fines de siglo había mas de 30000 ediciones, pocas de estas fueron matemáticas. Al principio, la geometría griega clásica fue menos significativa que las ediciones de las traducciones latinasmedievales de los tratados algebraicos y aritméticos árabes. Varios de los tratados de Arquímedes fueron accesibles en latín a través de las traducciones de William de Moerbeke; pero fue muy poco paraapreciar las matemáticas clásicas. Estas fueron accesibles sólo para quienes tuvieran un entrenamiento preliminar. Los estudios medievales latinos en geometría elemental y en teoría de proporciones, asícomo las contribuciones arábigas a las operaciones aritméticas y métodos algebraicos, no presentaron dificultades comparables a las asociadas con los trabajos de Arquímedes y Apolonio. REGIOMONTANONicholas de Cusa (1401-1464) adoptó un punto de vista similar al de Nicole Oresme (1323?-1382), al argumentar que cualquier cosa medible puede representarse por una línea. Cusa tuvo acceso a unatraducción de una parte del trabajo de Arquímedes, hecha en 1450 por Jacob de Cremona; pero, aunque llegó a Cardenal, como matemático fue muy errático. Llegó a creer que promediando polígonos inscritos ycircunscritos había llegado a una cuadratura. Pero fue uno de los primeros europeos modernos en atacar un problema que fascinó a las mejores mentes de la antigüedad. Johann Müller, de Königsberg, llamadoRegiomontano (1436-1476) y probablemente el matemático de mayor influencia del siglo quince, puntualizó el error del razonamiento de Cusa.
Regiomontano estudió en las universidades de Leipzig y... [continua]

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