Matematica financiera - taller

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TALLER 1
MATEMÁTICAS FINANCIERAS

CONTENIDO Pág.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2
2. ANÁLISIS 3
3. SOLUCIÓN 5
Interés Bancario 5
Interés Comercial 7
10
Interés Racional 10
Interés Bases 365 días 12
Interés exacto con tiempo aproximado 14
4. RESULTADOS Y CONCLUSIÓN 16
INDICE DE TABLAS 17
INDICE DE FIGURAS 17
BIBLIOGRAFÍA 18

1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Una Pyme quiere obtener un préstamo por $25’000,000 entre el 09 de agosto y el 09 de noviembre de 2010. La tasa del préstamo es del 32%. Teniendo en cuenta las clases de interés, ¿qué le aconsejaría Usted(es) a la Pyme? Para ello, calcule el interés que esta deberá pagar con:

a) Interés bancario.
b) Interés comercial.
c) Interés racional.
d) Interésbases 365 días.
e) Interés exacto con tiempo aproximado.

2. ANÁLISIS

De acuerdo a los datos suministrados en el planteamiento del problema es posible identificar:
a. El valor presente o capital inicial :
P=$25.000.000

b. El Periodo de duración del negocio:
Fi=09/08/2010

Fv=09/11/2010

Donde Fi y Fv son las fechas de inicio y fecha de vencimiento respectivamente.c. La tasa de interés
i=32%
Cuando no especifican la tasa es Efectiva Anual

d. Para cada uno de los casos de análisis, la variable que solicitan calcular es el interés de acuerdo a la clase solicitada.
I=P*i*n
I=?

e. En general se tiene el siguiente gráfico de Flujo de Caja

P=$25.000.000

i=32% EA

Fi=09/08/2010Fv=09/11/2010

Figura [ 1 ]. Gráfica de Flujo de Caja
F=P+?

3. SOLUCIÓN

Para el cálculo del interés se tiene

I=P*i*n

a) Interés Bancario

El interés Bancario es de la clase de interés ordinario con tiempo exacto, es decir el año setrabaja con 360 días y se toman días calendario.
Días año=360
Para el cálculo de n se tiene

Tabla [ 1 ] Cálculo de días para Interés Bancario
Mes | Días |
Agosto | 31 |
Inicio | -9 |
Septiembre | +30 |
Octubre | +31 |
Noviembre | +9 |
Total días | 92 |

n=Total díasDías año

n=92360
Sustituyendo se tiene

I=$25.000.000*0.32*92360

I=$2.044.444,44

Con interésbancario la Pyme debe pagar $2.044.444,44 de intereses. El monto a desembolsar al vencimiento viene dado por

F=P+I

Reemplazando en se obtiene

F=$25.000.000+$2.044.444,44

F=$27.044.444,44

El diagrama de flujo de caja viene dado como se muestra en la Figura 2

P=$25.000.000

i=32% EA

Fi=09/08/2010 Fv=09/11/2010Figura [ 2 ]. Gráfica de Flujo de Caja aplicando interés Bancario
F=$27.044.444,44


b) Interés Comercial

El interés Comercial es de la clase de interés ordinario con tiempo aproximado, es decir elaño se trabaja con 360 días y se toman meses de 30 días.
Días año=360

Para el cálculo de n se tiene:

Tabla [ 2 ]. Cálculo de días para Interés Comercial
Mes | Días |
Agosto | 30 |
Inicio | -9 |
Septiembre | +30 |
Octubre | +30 |
Noviembre | +9 |
Total días | 90 |

n=Total díasDías año

n=90360
Sustituyendo se tiene:

I=$25.000.000*0.32*90360

I=$2.000.000

Coninterés Comercial la Pyme debe pagar $2.000.000 de intereses. El monto a desembolsar al vencimiento viene dado por:

F=P+I

Reemplazando en se obtiene

F=$25.000.000+$2.000.000
F=$27.000.000

El Diagrama de flujo de caja se muestra en la Figura 3.

P=$25.000.000

i=32% EA

09/08/2010 09/11/2010...
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