Matematica financiera

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MATEMÁTICAS FINANCIERAS:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

OCTUBRE DE 2010

INTRODUCCIÓN

El principio de las matemáticas financieras, lo encontramos cuando las mercancías empezaron a adquirir un valor en dinero a través del tiempo; hecho que aún persiste, es decir una correspondencia entre una suma dinero que tenemos hoy, y otra distinta, yasea en mayor o menor cantidad, avanzado un tiempo n.

Lo anterior se resume en que las Matemáticas Financieras, siendo una derivación de la matemática aplicada, estudia el valor del dinero en el tiempo.

En el siguiente trabajo colaborativo 1, se aplican los conocimientos aprendidos en la unidad 1 del módulo de Matemáticas financieras, se desarrollan conceptos comointerés simple, compuesto, tasas anticipadas, tasas vencidas, conversión de tasas, etc.

Para esto se realizan 12 ejercicios, en donde se hallan dichos conceptos, se comparan y a partir de ellos se formulan las conclusiones pertinentes.

OBJETIVOS

GENERAL

• Aplicar los contenidos aprendidos, y desarrollar conclusiones sobre la unidad 1 del módulo de MatemáticasFinancieras, mediando la ejecución y solución de ejercicios y problemas didácticos.

ESPECÍFICOS:

• Desarrollar los ejercicios planteados sobre interés simple y compuesto.

• Verificar los conceptos de tasas anticipadas y vencidas, mediante ejercicios y problemas de conversión y aplicación.

• Establecer conclusiones sobre las tasas efectivas anualesobtenidas a partir de diferentes tasas nominales.

EJERCICIOS PARA PROFUNDIZACIÓN DE LAS TEMÁTICAS

1.) Sandra Muñoz canceló hoy $7, 560,000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple: Gráfica para Sandra Muñoz si:

P I= 3% mensualsimple 1 año= 12 meses

0
F= $7, 560,000

I= 3% mensual simple
F= P (1+in)
7, 560,000= P (1+0.03*12 meses)

Despejando:
P= 7,560,000
1.36

P= 5, 558,823.529

b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto: gráfica para Sandra Muñoz si:

P I= 3% mensual compuesto 1 año= 12 meses

0F= $7, 560,000

F= P (1 + i)n

7, 560,000= P (1+ 0.03)12

Despejando:

P= 7, 560,000 / 1.425760887
P= 5, 302,431.894

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple: gráfico para Sandra Muñoz:

P I= 4% mensual simple 1año= 12 meses

0
F= $7, 560,000

F= P (1+in)
7, 560,000= P (1+ 0.04*12 meses)

Despejando:

P= 7,560,000/ 1.48
P= 5, 108, 108,108

2.) Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10, 000,000; si canceló $13, 500,000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple: gráfica de Lady Noriega:

10, 000,000 I= 2% mensual simple n meses

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