Matematica financiera

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1. Sandra Muñoz canceló hoy $7.560.000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:

Gráfica (Sandra Muñoz)

?

i: interés

Gráfica (Banco Bogotá)

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple

i: 3% = 0,03
n: número periodos: 12 meses
P: dinero prestado: ?
F: valor futuro: $7.560.000,00

FormulaInterés Simple

7.560.000 = P (1 + (0,03 * 12)) P = $5.558.823,53

Rta: El dinero prestado a Sandra con el 3% mensual simple es de $5.558.823,53

b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto.

Formula Interés Simple

[pic]

[pic]

Rta: El dinero prestado a Sandra con el 3% mensual compuesto es de $5.302.431,894

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple.Formula Interés Simple

F = P ( 1 + in )
7.560.000 = P ( 1 + (0,04 * 12))
P = $5.108.108,11

Rta: El dinero prestado a Sandra con el 4% mensual simple es de $5.108.108,11

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000; si canceló $13.500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

Gráfica (Lady Noriega)

Gráfica (Banco Santander)

a. La tasade interés es del 2% mensual simple.

i = 2% mensual simple
n = ?
F = 13.500.000
P = 10.000.000

Despejando n sería:

n = 17.5 meses

Rta: El tiempo del préstamo fue de 17.5 meses

b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto.

Luego tenemos:

log 1,35 = log 1,02 n

n = 15,155 meses

Rta: El tiempo del préstamo fue de 15.155 meses

c. La tasa de interés es del 1.5%mensual compuesto.

Luego tenemos:

log 1,35 = log 1,015 n
n = 20,157 meses

Rta: El tiempo del préstamo fue de 20.157 meses

3. Pastor Bueno desea tener $20.000.000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:

I. Hoy, ahorra $1.000.000
II. Dentro de 2 bimestres, 3.000.000
III. Dentro de 8 meses, $5.000.000;IV. Dentro de 1 año, $2.000.000
V. Dentro de año y medio, $7.000.000

Gráfica para Banco de Bogotá:

Gráfica para Pastor Bueno:

n = 24 meses

El Banco de Bogotá le ha propuesto 3 planes:

Plan A: i = 1% mensual simple

I. Hoy, ahorra $1.000.000

[pic]

II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000

[pic]

III. Dentro de 8 meses, $5.000.000

[pic]

IV. Dentro de 1 año, $2.000.000[pic]

V. Dentro de año y medio, $7.000.000

[pic]

Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F= $20.300.000

Plan B: i = 2% mensual compuesto

I. Hoy, ahorra $1.000.000

[pic]

II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000

[pic]

III. Dentro de 8 meses, $5.000.000

[pic]

IV. Dentro de 1 año, $2.000.000

[pic]

V. Dentro de año y medio, $7.000.000

[pic]Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F = $23.349.828, 50

Plan C: i = 2% bimestral simple (Un bimestre = 2 meses)

I. Hoy, ahorra $1.000.000

[pic]

II. Dentro de 2 bimestres, $3.000.000

[pic]

III. Dentro de 8 meses, $5.000.000

[pic]

IV. Dentro de 1 año, $2.000.000

[pic]

V. Dentro de año y medio, $7.000.000

[pic]

Entonces el valor total ahorrado sería: [pic]
F= $20.300.000

B. ¿Cuál es el mejor plan?

Rta: El mejor plan de ahorro para el señor Pastor Bueno, es el que le ofrece un interés compuesto del 2%, pues va pagando interés sobre interés y al final de los dos años la totalidad ahorrada es de $23.349.828,50.

4. En los ejemplos 1 al 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto, que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplouno de interés simple con el ejemplo uno de interés compuesto y así sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas para cada una de las seis comparaciones y presentar un informe.

Entonces tenemos:

Ejemplo 1: ¿Cuanto dinero acumularía Juan Pérez dentro de 5 anos, si invierte hoy
$4.000.000 a una tasa de interés simple del 3% mensual?

Tenemos que:

|Interés simple...
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