Matematica financiera

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1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?
Valores conocidos:
• Valor del préstamo: $200.000 que seria la inversión.
• Plazo de pago: 4 meses que serian n
• Tasa de interés simple del 24% anual, quetraduce en 24%/12= 2% mensual. I

1. Debemos hallar el valor futuro
F = P (1 + in)
F = 200000 (1 + (2% *4)
F= 200000 (1+(0.08)
F= 200000 (1.08)
F= 216.000
2. Debemos despejar el interés

F = P (1 + in)

F_ - 1
P¬¬¬¬¬¬¬¬¬_______ = i
n

216000_ - 1
200000¬¬¬¬¬¬¬¬¬_______ = i
4

1.08 - 1 = i
4

0.08 = i
4

0.02 = i

Rta: losinterese que se pagan mensualmente corresponden al 2% que en dinero equivaldría a $200.000 * 2%= $4.000.oo mensuales.


2. ¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?
Rta: Para el desarrollo del problema debemos hallar tres valores de F uno para cada depósito y luego estos tres valores se suman.F = P (1 + in)
F1 = 5000000( 1 + 0,025*3)
F1 = 5000000*1,075
F1 = 5375000
F2 = 5000000(1 + 0,025*2)
F2 = 5000000*1,05
F2 = 5250000
F3 = 5000000( 1 + 0,025*1
F3 = 5000000*1,025
F3 = 5125000
F = F1+F2+F3
F = 5375000+5250000+5125000
F = $15.750.000
El capital final seria de $15.750.000.oo
3. ¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual de interéssimple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?
I= 3%
F= 5.000.000
n= 12 meses
p=?
P= F/(1+in)
P= 5.000.000/(1+0.03(12))
P=$3.676.470,59
Rta= se necesita depositar $3.676.470,59, para disponer de $5.000.000 al año.

4. ¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?
SOLUCION:
I= 6%
n=?
Supongamos un valor presente de de 8.000.000 =PTeniendo en cuenta que el valor futuro se triplica, nos daría $24.000.000=F
n= F/(P/i)-1
n= 24.000.000/(8.000.000/0.06)-1 = 33.3 trimestres o 100 meses haciéndolo por el 0.02 mensual
RTA= Un capital se triplica a los 33.3 trimestres o a los 100 meses.

5. Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6 % trimestre simple. ¿Cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?
R/:F= P (1+in)
= 2.000.000 (1+0,24 x 5)
= 2.000.000 (1+1,2)
= $4.400.000
Al llegar el 5 año se tendrá ahorrado $4.400.000

6. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de cinco años si se invierten $8.000 año al 2.06% mensual con intereses capitalizable cada bimestre?
2,06 x 2 = 4,12 interés bimestral
F= P (1+i)n = 8.000 (1+4,12%) 30
= 8.000 (1+0,0412)30 = 8.000 x (3,35) =26.850 pesos
El valor acumulado en cinco años es de 26.830 pesos

7. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?
R/:
N= 6 meses (3 bimestres)
I%= 36% anual *capitalización Bimestral*
P= ¿?
P = F /(1+i) n
P =30.000.000 / (1+0, 06)3
P =30.000.000 (1/1, 191016)
P = 30.00.000 / 1.191
P = $25.188.917.oo
Alexandra deberá depositar hoy $25.188.917.oo para lograr su objetivo.
8. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer lainversión?
R/:
Opción A Opción B
36% anual
Capitalización semestral vencida
i= 0,36/2 = 0,18
i= (1+0,18)2 -1 = 0,39
i= 39,24% 34% anual
Capitalización mensual vencida
i= 0,34/12 = 0,028
i= (1+0,028)2 -1 = 0,39
i = 39,83%

Según el anterior análisis, la inversión debe hacerse en la corporación que le ofrece un interés del 34% anual, capitalización mensual vencida.

9. Calcular las tasas...
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