matematica financiera

08-11-2013

Matemática financiera
Eduardo Barroso S.
Ingeniero Civil Eléctrico
Magíster en Ingeniería Industrial
edo.barrosogmail.coml

Temas a revisar


Conceptos de Matemática Financiera
◦ El valor de dinero en el tiempo.
◦ Tasas de Interés (Simple y Compuesto)
◦ Cálculos de:








Precio Actual (VA)
Precio Futuro (VF)
ANUALIDADES (A)
TIR
ROI

Herramientaspara evaluación

Supuestos básicos de las Matemáticas
Financieras


Al enfrentarnos a cualquier problema
financiero, deberemos tener presente los
siguientes supuestos básicos
1. Costo de oportunidad
2. Valor del dinero en el tiempo

1

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Costo de oportunidad


El problema de decisión, consiste en que
para lograr un determinado objetivo,
existen varios cursos deacción posibles



Cada uno tiene sus propios beneficios y
costos.



Se elegirá a aquel que permita obtener
los mayores beneficios netos, donde:
Beneficios netos = Ingresos - Costos

Costo de oportunidad (2)


Estos beneficios y costos pueden corresponder:
◦ Aspectos cuantitativos, tales como:
 Inversiones
 intereses ganados o pagados
 Etc.

◦ Aspectos cualitativos (*)tales como:
 Agilidad en la tramitación
 Calidad en la atención
 Etc.
(*): El problema de los aspectos cualitativos es que son altamente subjetivos.

Ejemplo


Una persona desea comprar un televisor
pero no tiene el dinero necesario para
comprarlo al contado, tiene dos
posibilidades:
1. Juntar el dinero, para comprarlo al
contado en una fecha futura (inclusive
puede obtener unrebaja en el precio).
2. Comprar hoy el televisor a crédito,
pagando cuotas mensuales durante
cierto tiempo.

2

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… Ejemplo (2)


Si se decide por la alternativa 2, es decir,
comprar el televisor a crédito
◦ Podrá usar y gozar del equipo inmediatamente
(beneficio)
◦ Sin embargo, deberá pagar los intereses que
generará el crédito (costos)



No obstante, laalternativa 1 también
tiene sus propios beneficios y costos …
El descuento que podría obtener
¿Cuáles?
si paga al contado…

Costo de Oportunidad (2)


Si una persona elige 1 de las 2 alternativas,
significa que para ella los beneficios netos
que ésta le reporta son mayores que los
beneficios netos de la otra.



Al seleccionar una alternativa, los beneficios
de la otra se considerancostos.
 Se sacrifican sus beneficios al elegir la primera.



Estos costos reciben el nombre de costo de
oportunidad.

Costo de oportunidad (3)
Definición:
Los Costo de Oportunidad son los
beneficios que habría generado la mejor de
las alternativas descartadas, producto de
la elección adoptada.
Ejemplo, si una persona opta por guardar su
dinero “debajo del colchón”, en lugar dedepositarlo en un banco, su costo de
oportunidad será dejar de ganar los intereses
que el banco le pagaría (beneficios).

3

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Valor del dinero en el tiempo


No es lo mismo disponer de M$ 1.000
hoy que dentro de un año,.
◦ El dinero va perdiendo poder adquisitivo,
entre otras cosa, a consecuencia de la
inflación.
◦ Por lo tanto, M$ 1.000 hoy será equivalente a
M$ 1.000 +∆$ dentro de un año.
Donde ∆$ es la cantidad que compensa la
perdida de valor que sufre el dinero durante
ese periodo.

Reglas básicas


Ante dos capitales de iguales en distintos
momentos, se preferirá aquél que esté
más al día de hoy.



Ante dos capitales en el mismo momento
pero de distinto monto, se preferirá aquel
de monto mayor.

Capitalización simple


Lacapitalización simple es una formula
financiera que permite calcular el
equivalente de un capital en un tiempo
posterior.



Es una ley que se utiliza exclusivamente en el
corto plazo, es decir para periodos menores
de 1 año.



Para periodos más largos se utiliza lo que se
denomina "Capitalización compuesta”.

4

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Capitalización simple (2)


La formula que nos sirve...