Matematica ii

TIPOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Profesora: Susana Arias Gómez
Asignatura: Matemáticas
Nivel: 3º E.S.O.Podemos clasificar los sistemas de ecuaciones lineales según su número de soluciones de la siguiente forma:
1. Sistemas con una solución: Las ecuaciones del sistemason rectas secantes. Se cortan en un punto (x, y) que es la solución del sistema
2. Sistemas sin solución: Las ecuaciones del sistema son rectas paralelas. Notienen ningún punto en común, y por tanto no hay solución
3. Sistemas con infinitas soluciones: Las ecuaciones del sistema son rectas coincidentes. Tienentodos los puntos en común, y por tanto todos ellos son solución

¿Qué condiciones deben cumplir las ecuaciones para que el sistema tenga una, ninguna o infinitassoluciones?

1. Una solución: Los coeficientes de x e y de las dos ecuaciones no son proporcionales
Ejemplo:

2. Ninguna solución: Los coeficientes dex e y de una ecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son
Ejemplo:

3. Infinitas soluciones: Loscoeficientes de x e y, y el término independiente de una ecuación, son proporcionales a los de la otra
Ejemplo:

TRABAJO ACADEMICO

1.- Elabore y detalleesquemáticamente   la complementariedad conceptual entre Razonamiento Lógico y las Matemáticas. Señale Ejemplos.

Ejemplos:

1.- ¿Cuántos dígitos tiene el número N =212 · 58?
N = 28 + 4 · 58
N = 24 · 28 · 58
N = 16 · 10 8

R: El número tendrá 2 cifras del 16 y 8 ceros del 108, lo que representa un total de 10 dígitos.