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Relación de Equivalencia
En teoría de conjuntos, la noción de relación de equivalenciasobre un conjunto, permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten ciertacaracterística o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, «paquetes» de elementos similares. Esto posibilita la construcción de nuevos conjuntos «añadiendo»todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representará y que define la noción de conjunto cociente.
Relación de Orden Parcial
Sea  un conjunto dado,  es una relación de ordenparcial si y solo si al menos un par de elementos de  se relacionan entre sí, es decir,
 tal que .
* Ejemplo. Sea el conjunto  y el conjunto potencia de , definido por:Entonces  es parcialmente ordenado, pues sean

 pero 
Nótese que las relaciones de orden total son un caso particular de las relaciones de orden parcial.
Relacion Binaria
En matemáticas, una relación binaria es unarelación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados, :

Las proposiciones siguientes son correctas para representaruna relación binaria :

También puede expresarse:

en notación polaca.
Relacion De Orden
En matemática y en lógica matemática, especialmente en teoria de conjuntos y teoría de relaciones, unarelación de orden es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto.
Sea un conjunto dado no vacío y una relación binaria definida en ,entonces se dice que es una relación de orden si cumple las siguientes propiedades:
1. Reflexividad: Todo elemento de está relacionado consigo mismo. Es decir, .
2. Antisimetría: Si dos elementosde se relacionan entre sí, entonces ellos son iguales. Es decir,
3. Transitividad: Si un elemento de está relacionado con otro, y ese otro a su vez se relaciona con un tercero, entonces el...