Matematica logica

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Estudiante: Chango Jaya Santiago David
Tutor: Cadena Villota Juan Ramón
Nivel: tercero Ciencias de la Educación

EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Determina EL VALOR DE VERDAD de las siguientes proposiciones:

1. La luna es un satélite y pertenece al sistema solar. V
2. Si entonces X2 -1 = 3 entonces x=2 V

3. Todos los números racionales son enteros y reales. F

4. El área de un triánguloregular es la mitad de la de un rectángulo, sí y solo si el rectángulo y el triángulo tienen igual base. V

5. 3 + 4 < 10 V

6. La Biblia es el libro más antiguo que se conoce. F

7. Río de Janeiro será la sede de las Olimpiadas del 2016 y Australia es una región de África. Es una conjunción v ^ F = F

8. Si el chimpancé es un mamífero, entonces sabe trepar árboles.
Implicación V→ F=F

9. 4 < 78 o 6 * 2 = 12 Disyunción V v V = V

10. 186 = 3 O 9 * 4 = 56 Disyunción V v F = V

11.9 * 5 = 45 sí, y solo si 45 es múltiplo de 5 y 9 Implicación V ↔V = V

12. 8 < 12 ^ 5 * 6 = 10 * 3 Conjunción V ^ V = V

13. 126 = 4 ^ 84 ≥ 5 Conjunción F ^ F = F

14. El último terremoto en Japón tuvo una escala de 7.9º en la escala Richter o Plutón es un planeta Disyunción F v F= F

15. Todo número entero elevado al cuadrado es positivo V

Proposiciones simples | Proposiciones compuestas |
1. Proposición simple: La luna es un satélite verdadero Proposición simple: Y pertenece al sistema solar verdadero | 1. Valor de verdad verdadero |
2. Proposición simple: Si entonces X2 -1 = 3 verdadero Proposición simple: Entonces x=2 verdadero | 2. Valor de verdadverdadero |
3. Proposición simple: Todos los números racionales son enteros falsoProposición simple: Todos los números racionales son reales verdadero | 3.Valor de verdad falso |
4. Proposición simple: El área de un triángulo regular es la mitad de la de un rectángulo verdaderoProposición simple: sí y solo si el rectángulo y el triángulo tienen igual base. verdadero | 4.Valor de verdadverdadero |
5. Proposición simple: 3 + 4 < 10 verdadero | |
6. Proposición simple: La Biblia es el libro más antiguo que se conoce. falso | |
7. Proposición simple: Río de Janeiro será la sede de las Olimpiadas del 2016 verdaderoProposición simple: y Australia es una región de África. falso | 7.Valor de verdad falso |
8. Proposición simple: Si el chimpancé es un mamífero,verdaderoProposición simple: entonces sabe trepar árboles. falso | 8. Valor de verdad falso |
9. Proposición simple: 4 < 78 verdaderoProposición simple: o 6 * 2 = 12 verdadero | 9.Valor de verdad verdadero |
10. Proposición simple: 186 = 3 verdaderoProposición simple: O 9 * 4 = 56 falso | 10.Valor de verdad verdadero |
11. Proposición simple:9 * 5 = 45 verdaderoProposiciónsimple: sí, y solo si 45 es múltiplo de 5 y 9 verdadero | 11.Valor de verdad verdadero |
12. Proposición simple:8 < 12 verdaderoProposición simple: ^ 5 * 6 = 10 * 3 verdadero | 12.Valor de verdad verdadero |
13. Proposición simple:126 = 4 falsoProposición simple:^ 84 ≥ 5 falso | 13. Valor de verdad falso |
14. Proposición simple: El último terremoto en Japón tuvo una escala de 7.9ºen la escala Richter falsoProposición simple: o Plutón es un planeta falso | 14. Valor de verdad falso |
15. Todo número entero elevado al cuadrado es positivo verdadero | |

2. Escribe (invéntate) una proposición para cada caso que forme:

a. Una conjunción con valor de verdad verdadero.
Ecuador es un país amazónico y es un país sudamericano.
Conjunción V ^ V = V

b. Unadisyunción con valor de verdad falso.
2 > 1 v 4 > 8
Disyunción F v F = F

c. Una implicación con valor de verdad verdadero.
Quito es capital del Ecuador entonces Quito es una capital sudamericana.
Implicación V→ V = V

d. Una equivalencia con valor de verdad falso.
Rafael Correa es presidente del Ecuador si y solo si es colombiano.
Implicación V ↔ F = F

3. Construir las...
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