Matematica mercantil
1
TEMA 1 – EL NÚMERO REAL
CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS REALES
EJERCICIO 1 : Clasifica los siguientes números como
4
;
5
10
;
5
− 2,333...;
7;
36;
π
;
2
)
− 5; 7,4
Solución:
10
= 2 ⇒ Natural, Entero, Racional, Real
5
4
= 0,8 ⇒ Decimal exacto, Fraccionario,Racional, Real
5
-2,3333…=
− 2, 3 ⇒ Decimal periódico puro, Fraccionario, Racional, Real
7 ⇒ Irracional, Real
π
⇒ Irracional, Decimal no periódico, Real
2
36 = -6 ⇒ Natural, Entero, Racional, Real
7,4 5 ⇒ Decimal periódico mixto, Fraccionario, Racional, Real
-5⇒ Entero negativo, Entero, Racional, Real
EJERCICIO 2 : Sitúa cada número en su lugar correspondiente dentro del diagrama:3,42;
5
;
6
−
3
;
4
81;
5;
− 1;
π
; 1,4555...
4
Solución:
EJERCICIO 3 : Representa sobre la recta los siguientes números: 2,3;
7
;
4
−3
Solución:
EJERCICIO 4 : Representa en la recta real los siguientes números, utilizando el Teorema de Pitágoras:
a)
50
b)
82
Solución:
a ) 50 = 7 2 + 12
La hipotenusa de un triángulo
rectángulode catetos 7 y 1 es la
longitud pedida. Con el compás
podemos trasladar esta medida a
donde deseemos.
b) 82 = 9 2 + 12
Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach.
2
EJERCICIO 5 : Representa en la recta real los siguientes números, utilizando el Teorema de Pitágoras:
a)
18
b)
46
Solución:
EJERCICIO 6 : Representa en la recta real: a) 3,47Solución:
a)
b) 3,4777777….
b)
INTERVALOS Y SEMIRECTAS
EJERCICIO 7 : Escribe en todas las formas posibles los siguientes intervalos y semirrectas:
a) {x / −2 ≤ x < 3}
)
}
b) (−∞, −2]
)
]
Solución:
a) [−2, 3)
Intervalo semiabierto
Números comprendidos entre
-2 y 3, incluido -2
c) Números mayores que -1
)
b) {x / x ≤ −2}
Semirrecta
Números menores o
iguales que -2d)
)
c) (−1, +∞)
Semirrecta
{x / x > −1}
d) [5, 7]
Intervalo cerrado
{x / 5 ≤ x ≤ 7}
Números comprendidos entre 5 y
7, ambos incluidos.
EJERCICIO 8 : Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen: a) x + 2 ≥ 3
b) x − 4 < 2
Solución:
a) Son los números de (−∞, −5 ] ∪ [ 1, +∞).
b) Es el intervalo (2, 6)
FRACCIONES, POTENCIAS Y DECIMALES
EJERCICIO9 :
a) Opera y simplifica el resultado:
)
−1
) 1 2 3
−1 3 3
+ ⋅ + 1,16 − +
2 4 5
4
2
Solución:
)
a ) • Expresamos N = 1,16 en forma de fracción:
b) Simplifica:
)
2 −5 ⋅ 4 2
2 −1
Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach.
3
100N = 116,666...
− 10N = 11,666...
105 7
=
90
6
• Operamos y simplificamos:−1
2
−1 3 3
7 1
3 −1 3 5 7 1 3 −1 5 7
−6 15 14 12 11
+ ⋅ + − + =
+ ⋅ + −
+
=
+ + −1= =
+
+
−
=
12 12 12 12 12
2 4 5
6 2
4 2 4 3 6 4 4 2 4 6
90N = 105
b)
→
N=
2−5 ⋅ 42 2−5 ⋅ 24 2−1
=
= −1 = 1
2−1
2−1
2
EJERCICIO 10 :
a) Calcula y simplifica el resultado:
)
−1
) 2 1 1
−2 1 3
+ ⋅ + 0,83 − − ⋅ 3 2 2
3 2 3
b) Simplifica:
)
1
36 ⋅ 3-5 ⋅
3
−4
Solución:
)
a ) • Expresamos N = 0,83 en forma de fracción:
100N = 83,333...
− 10N = 8,333...
75 5
=
90 6
• Operamos y simplificamos:
90N = 75
→
N=
−1
−2 1 3
5 2 1 1 −2 1 2 5 2 1 −2 2 5 2 1
−4 2 5 4 1
+ ⋅ + − − ⋅ =
+ ⋅ + − − =
+ + − + = =
+ + − + =0
3 2 2
6 3 2 3 3 2 3 6 3 6 3 6 6 3 6
6 6 6 6 6
1
b ) 3 6 ⋅ 3 −5 ⋅
3
−4
= 36 ⋅ 3 −5 ⋅ 3 4 = 35 = 243
EJERCICIO 11
−1
) 1 1 2
1 3 2
− ⋅ + 1,16 − − :
4 2 3
2 3 5
a) Efectúa y simplifica:
b) Reduce a una sola potencia:
3 −5 ⋅ 9 4
3 −6 ⋅ 30
Solución:
)
a) • Expresamos N = 1,16 en forma de fracción:
100N = 116,666...
− 10N = 11,666...
105 7
=...
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