Matematica mercantil

Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach.

1

TEMA 1 – EL NÚMERO REAL
CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS REALES
EJERCICIO 1 : Clasifica los siguientes números como

4
;
5

10
;
5

− 2,333...;

7;

36;

π
;
2

)
− 5; 7,4

Solución:

10
= 2 ⇒ Natural, Entero, Racional, Real
5

4
= 0,8 ⇒ Decimal exacto, Fraccionario,Racional, Real
5
-2,3333…=

− 2, 3 ⇒ Decimal periódico puro, Fraccionario, Racional, Real

7 ⇒ Irracional, Real

π
⇒ Irracional, Decimal no periódico, Real
2

36 = -6 ⇒ Natural, Entero, Racional, Real

7,4 5 ⇒ Decimal periódico mixto, Fraccionario, Racional, Real

-5⇒ Entero negativo, Entero, Racional, Real

EJERCICIO 2 : Sitúa cada número en su lugar correspondiente dentro del diagrama:3,42;

5
;
6

−

3
;
4

81;

5;

− 1;

π
; 1,4555...
4

Solución:

EJERCICIO 3 : Representa sobre la recta los siguientes números: 2,3;

7
;
4

−3

Solución:

EJERCICIO 4 : Representa en la recta real los siguientes números, utilizando el Teorema de Pitágoras:

a)

50

b)

82

Solución:

a ) 50 = 7 2 + 12
La hipotenusa de un triángulo
rectángulode catetos 7 y 1 es la
longitud pedida. Con el compás
podemos trasladar esta medida a
donde deseemos.

b) 82 = 9 2 + 12

Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach.

2

EJERCICIO 5 : Representa en la recta real los siguientes números, utilizando el Teorema de Pitágoras:

a)

18

b)

46

Solución:

EJERCICIO 6 : Representa en la recta real: a) 3,47Solución:
a)

b) 3,4777777….

b)

INTERVALOS Y SEMIRECTAS
EJERCICIO 7 : Escribe en todas las formas posibles los siguientes intervalos y semirrectas:
a) {x / −2 ≤ x < 3}
)
}

b) (−∞, −2]
)
]

Solución:
a) [−2, 3)
Intervalo semiabierto
Números comprendidos entre
-2 y 3, incluido -2

c) Números mayores que -1
)

b) {x / x ≤ −2}
Semirrecta
Números menores o
iguales que -2d)
)

c) (−1, +∞)
Semirrecta
{x / x > −1}

d) [5, 7]
Intervalo cerrado
{x / 5 ≤ x ≤ 7}
Números comprendidos entre 5 y
7, ambos incluidos.

EJERCICIO 8 : Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen: a) x + 2 ≥ 3


b) x − 4 < 2


Solución:
a) Son los números de (−∞, −5 ] ∪ [ 1, +∞).
b) Es el intervalo (2, 6)

FRACCIONES, POTENCIAS Y DECIMALES
EJERCICIO9 :
a) Opera y simplifica el resultado:
)

−1
)   1 2 3 
−1 3  3 
+ ⋅   + 1,16 −    + 
2 4 5
4
 2 



Solución:
)
a ) • Expresamos N = 1,16 en forma de fracción:

b) Simplifica:
)

2 −5 ⋅ 4 2
2 −1

Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach.

3

100N = 116,666...
− 10N = 11,666...
105 7
=
90
6
• Operamos y simplificamos:−1
2
−1 3  3 
7  1 
3  −1 3 5 7  1 3  −1 5 7
−6 15 14 12 11
+ ⋅   + −   +  =
+ ⋅ + −
+
=
+ + −1= =
+
+
−
=
12 12 12 12 12
2 4 5
6  2 
4 2 4 3 6 4 4 2 4 6




90N = 105

b)

→

N=

2−5 ⋅ 42 2−5 ⋅ 24 2−1
=
= −1 = 1
2−1
2−1
2

EJERCICIO 10 :
a) Calcula y simplifica el resultado:
)

−1
) 2 1 1
−2 1  3 
+ ⋅   + 0,83 −  − ⋅ 3 2 2
3 2 3 

b) Simplifica:
)

 1
36 ⋅ 3-5 ⋅  
3

−4

Solución:
)
a ) • Expresamos N = 0,83 en forma de fracción:
100N = 83,333...

− 10N = 8,333...
75 5
=
90 6
• Operamos y simplificamos:
90N = 75

→

N=

−1

−2 1  3 
5  2 1 1  −2 1 2 5  2 1  −2 2 5 2 1
−4 2 5 4 1
+ ⋅  + −  − ⋅  =
+ ⋅ + − −  =
+ + − + = =
+ + − + =0
3 2  2
6 3 2 3 3 2 3 6 3 6  3 6 6 3 6
6 6 6 6 6
 1
b ) 3 6 ⋅ 3 −5 ⋅  
3

−4

= 36 ⋅ 3 −5 ⋅ 3 4 = 35 = 243

EJERCICIO 11
−1
) 1 1 2
1 3 2
− ⋅   + 1,16 −  − : 
4 2 3
2 3 5 

a) Efectúa y simplifica:

b) Reduce a una sola potencia:

3 −5 ⋅ 9 4
3 −6 ⋅ 30

Solución:
)
a) • Expresamos N = 1,16 en forma de fracción:

100N = 116,666...

− 10N = 11,666...
105 7
=...