Matematica Para Bi

Tarea Tipo 1 | 21 de mayo
2012
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BASES DE LOS LOGARITMOS | Andrés Moreno 2do B |

Tarea tipo I
Antes de analizar el tema se dará a conocer al lector que se denomina logaritmo
Consideremos alos logaritmos como una función opuesta a la potenciación, solo que este caso tenemos la resultante y la base y tendríamos que encontrar a que numero se elevara la potencia. En este tipo de casospodríamos analizar un caso simple, del logaritmo de 1000 en base diez o lo que es igual a log 100010 =3, esto ocurre porque 103 o 10 x10x10 = 1000. Este resultado fundamenta la teoría antes expuesta puestoque diez elevado al cubo da como resultado mil.

Sin embargo no siempre la base será en diez aunque es muy común expresar este tipo de base por su simplicidad imaginemos pues el logaritmo de 8 enbase 2 o log 82 = 3, en este ejemplo ya no se ocupa base diez sino mas bien 2, es otro ejemplo de que la base diez no es la única con la que se puede trabajar en logaritmos.
Generalizaremos laexpresión de un logaritmo de la siguiente manera.
logac =b
a= base del logaritmo
c= consideremos como la resultante de la potencia
b= el numero que elevara la potencia. (Este nunca deberá ser negativoporque ningún potencia puede dar como resultado un negativo)
Sucesión de tipo 1
Log 2 8, log 4 8, log 8 8, log 16 8, log 16 8, log 32 8,…
Analizaremos esta progresión primero calculando suresultante
log28=x
2x=8
2x=23
x=3

log48=x
22x=23
x=32

log88=x
23x=23
3x=3
x=1

log168=x
24x=23
4x=3
x=34

log328=x
25x=23
5x=3
x=35
Podemos determinar de estas sucesiones que eltres se mantiene constante en el numerador y el denominador tiene tendencia a cambiar mientras siga cambiando la base logarítmica.
Para obtener una proposición general analicemos los siguientesejercicios:

log381=x
3x=34
x=4
log981=x
32x=34
x=2
log2781=x
33x=34
x=43
log8181=x
34x=34
x=1
log525=x
5x=52
x=2
log2525=x
52x=52
x=1
log12525=x
53x=52
x=23
En estas dos sucesiones...