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Teoría de conjuntos

Un conjunto es una colección de objetos. A los objetos de un conjunto se les llama elementos del conjunto.
Se denominara conjunto vacío, al conjunto que no tiene elementosy se denotara por Ø.
Normalmente, emplearemos letras mayúsculas (A,B,…) para denotar los conjuntos, y usaremos letras minúsculas (a,b,c,…) para los elementos de un conjunto. Para indicar que unelemento “a” está en un conjunto A escribiremos a ∈ A, que se lee “a pertenece a A”. En caso contrario escribiremos a ∉ A, que se lee “a no pertenece a A”.
Notación de conjunto
La notación la podemosrealizar de la siguiente manera: El conjunto formado por los cinco primeros números naturales
A={2,4,6,8,10} se lee: “A es el conjunto formado por los elementos
2,4,6,8,10”
B= {m,n,r,o,p} se lee:”B es conjunto formado por los elementos m,n,r,o,p”.
C= {sodio, litio, potasio} se Lee C es conjunto formado por los elementos químicos, sodio, litio, potasio.
“Los elementos siempre se separanpor comas o puntos y comas, y son encerrados entre llaves ({ }). Los conjuntos siempre se denotan o son representados por letras Mayúsculas como A, B, C, D…” Si en un conjunto se repite el mismoelemento se considera solo una vez.
Ej. : R= {a, a, a} = {a} un solo elemento.
Determinación de un conjunto
Los conjuntos se determinan de dos formas:
a) Por Extensión: Llamado también por modoexplícito, enumerativo o de forma tabular, donde cada elemento del conjunto es nombrado individualmente.
Ejemplo:

P= {Tierra, Marte, Neptuno, Júpiter}
Q= {Juan, Ivan, Jorge}
R= {Rebeca, Mercedes,Victoria}


b) Por Comprensión: Llamado también modo implícito, descriptivo o de forma constructiva, es cuando los elementos que forman el conjunto, enuncian una propiedad que los caracteriza a todos.Ejemplo:
P= {x/x es un planeta} Se lee El conjunto P formado por los elementos x tal que x es un planeta
Q= {x/x es un elemento químico} Se lee El conjunto Q formado por los elementos x tal...