Matematica I Ing

TEMA:
NÚMEROS
REALES

Ing. Industrial
Lic. Marisol Angulo Canales

NÚMEROS REALES
Los números reales son los que pueden
ser expresados por un número entero (3,
28, 1568) o decimal (4,28; 289,6;
39985,4671). Esto quiere decir que
abarcan a los números racionales (que
pueden representarse como el cociente de
dos enteros con denominador distinto a
cero) y los números irracionales (los que
no puedenser expresados como una
fracción de números enteros con
denominador diferente a cero).

NÚMEROS REALES







Se representan con la letra . R
El conjunto de los Números Reales (R) está integrado
por:
El conjunto de los Números Racionales (Q) que
corresponden a la unión de todos los números cuya
expresión decimal es finita, infinita periódica o
infinita semiperiódica.
El conjunto de losnúmeros enteros, positivos y
negativos, más el cero.
El conjunto de los Números Irracionales (I) que está
formado por la unión de todos los números que
admiten una expresión infinita no periódica.

NÚMEROS REALES
Entonces, se llaman Números Reales
a todos aquellos que se pueden
expresar en forma decimal finita o
infinita; es decir, el conjunto de los
Números Reales (R ) está formado por
los elementosdel conjunto Q unido
con I .

NÚMEROS REALES

TODOS LOS NÚMEROS REALES PUEDEN SER 
REPRESENTADOS EN LA RECTA NUMÉRICA.

A cada punto de la recta numérica le corresponde un
número real y viceversa; es decir, existe una
correspondencia uno a uno entre los puntos de la
recta numérica y los números reales.

IMPORTANTE:
Con números reales pueden realizarse todo tipo
de operaciones básicas con dosexcepciones
importantes:
1.- No existen raíces de orden par (cuadradas,
cuartas, sextas, etc.) de números negativos en
números reales, razón por la cual existe el
conjunto de los números complejos donde
estas operaciones sí están definidas.
2.- No existe la división entre cero, pues carece
de sentido dividir entre nada o entre nadie; es
decir, no existe la operación de dividir entre
nada.

NÚMEROSREALES
Los números reales son sólo números como:
1
12,38 -0,8625 3/4
√2
1998
De hecho:
Casi todos los números que se te ocurran son números
reales
Los números reales incluyen:
 Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.)
 Los números racionales (como 3/4, -0,125, 0,333...,
1,1, etc.)
 Los números irracionales (como π, √3, etc.)

Los números reales pueden ser positivos,
negativos o cero.ENTONCES... ¿QUÉ NÚMEROS NO SON
REALES?

√-1 (la raíz cuadrada de menos 1) no
es un número real, es un número
imaginario.
Infinito no es un número real

Y también hay otros números especiales
que los matemáticos usan y que no son
números reales.

¿Por qué se llaman números "reales"?
Porque no son números imaginarios.

Ilustración
Los números naturales son un subconjunto de los números
enteros
Losenteros son un subconjunto de los números racionales
Los números racionales son un subconjunto de los números
reales
Los números reales y los números imaginarios se combinan
para formar los números complejos.

ECUACIONES E
INECUACIONES
ECUACIÓN
Una ecuación es una igualdad que sólo se
verifica o satisface para determinados
valores de sus incógnitas

ax + b= c

PROPIEDADES

ECUACIONES E
INECUACIONESECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA
INCÓGNITA
Son aquellas ecuaciones que presentan la
siguiente forma: ax + b = 0

COMO RESOLVER UNA ECUACIÓN DE PRIMER
GRADO CON UNA INCÓGNITA
  1.- Se suprimen los signos de agrupación si es que
hubiera, efectuando las operaciones que se
presenten.
  2.- Se efectúa de tal manera que la variable x quede
con signo positivo, preferentemente en el primer
miembro.Aplicando las reglas  y/o axiomas.
  3.- Las constantes se pasan al miembro donde no
está la variable. Es decir, al segundo miembro.
Aplicando las reglas ya mencionadas.
  4.-Se reducen los términos semejantes y se opera las
constantes para luego despejar la incógnita o variable.

EJEMPL
O
 Solución
         Calculamos el m.c.m. de los denominadores
         m.c.m.(3;4;2) = 12
         Multiplicamos...