Matematica Y Origami

Matemática y Origami



























1. Conocimientos geométricos.

1.1. Definición.

Entenderemos por conocimientos geométricos para estudiantes de 7º año, algunos de los conceptos, características y propiedades de las figuras geométricas básicas, indicadas en el Programa de Estudio 2005 para Matemática del III ciclo, diseñado por el Ministeriode Educación Pública de Costa Rica:

a) Clasificación de los ángulos por su medida
Según su medida los ángulos se clasifican en:
➢ Agudos: Son aquellos que miden menos de 90º. Los podemos distinguir porque tienen esta forma:
➢ Obtusos: Son aquellos que miden más de 90º. Los podemos distinguir porque tienen esta forma:
➢ Rectos: Son aquellos que miden exactamente 90º.Los podemos distinguir porque tienen esta forma:


b) Clasificación de los ángulos por las relaciones entre sus medidas.
Según las relaciones entre sus medidas, los ángulos se pueden clasificar en:
➢ Congruentes: Son aquellos ángulos que poseen igual medida. En general la palabra “congruente” significa “de igual medida”.
➢ Complementarios: Son aquellos ángulos que al sumar susmedidas, se obtiene 90º.
➢ Suplementarios: Son aquellos ángulos que al sumar sus medidas, se obtiene 180º.


c) Clasificación de los ángulos por su posición:

Según su posición los ángulos se clasifican en:

➢ Consecutivos: Son aquellos ángulos que comparten el vértice y están uno seguido del otro. Los podemos distinguir porque tienen esta forma:A
En la figura la letra A indica el vértice de los ángulos. El vértice es el punto de donde parten las flechas que forman los lados del ángulo


➢ Adyacentes: Son aquellos ángulos que además de ser consecutivos son suplementarios, es decir que al sumar sus medidas se obtiene 180º. Los podemos identificar pues presentan esta forma:
➢➢ Opuestos por el vértice: Son aquellos ángulos que están unidos por el vértice formando una “letra equis”. Se caracterizan por tener siempre la misma medida. Los podemos identificar pues presentan esta forma:









d) Ángulos determinados por dos rectas y una transversal.
Son aquellos ángulos que se forman al trazar una recta transversal de tal forma queintercepte a dos rectas paralelas. En la figura, la transversal es la recta “m” que corta a las dos rectas paralelas.
: m

1 2

3 4

5 6

7 8

Por parejas estosángulos reciben estos nombres

➢ Ángulos alternos internos: Se ubican entre las paralelas; uno de un lado y el otro del otro lado de la transversal. Este es el caso de las parejas de ángulos: 3 y 6 además de 4 y 5. Cada pareja de ángulos es congruente.

➢ Ángulos alternos externos: Se ubican fuera de las paralelas; uno de un lado y el otro del otro lado de la transversal.Este es el caso de las parejas de ángulos: 1 y 8 además de 2 y 7. Cada pareja de ángulos es congruente.

➢ Ángulos conjugados internos: Se encuentra dentro de las paralelas y del mismo lado de la transversal. Este es el caso de las parejas de ángulos: 3 y 5 además de 4 y 6. Cada pareja de ángulos son suplementarios.




➢ Ángulos conjugados externos: Se encuentra fuera de lasparalelas y del mismo lado de la transversal. Este es el caso de las parejas de ángulos: 1 y 7 además de 2 y 8. Cada pareja de ángulos son suplementarios

➢ Ángulos correspondientes: Se encuentran uno dentro de las paralelas y el otro fuera, del mismo lado de la transversal. Este es el caso de los ángulos 1 y 5 ; 3 y 7 ; 2 y 6 y 4 y 8. Cada pareja de ángulos son suplementarios....