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 Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con doselementos del codominio.
           
Figura 1. Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del dominio con elementos del codominio, imponiendo la restricción de relacionar un elemento del dominio con uno del codominio, sin importar si los elementos del codominio puedan estar relacionados con dos o mas del codominio.
 Donde se dice que f : A B (f es unafunción de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B)
DOMINIO DE UNA FUNCION
Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre eleje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
 
 
RANGO DE UNA FUNCION
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de lasY´s.
 
También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.

CLASIFICACIONES DE LAS FUNCIONES
Las funciones logarítmicas

donde a es la base del logaritmo
Definición de logaritmo. El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base para obtener elnúmero dado
Las funciones trigonométricas,  se encuentran dentro de las funciones más conocidas en los formalismos de la geometría y la asociación con diversas aplicaciones, por ejemplo, el análisis de movimiento de un cuerpo oscilando y la frecuencia de oscilación.
También se hace  uso de estas  en diversas áreas como la sismografía, la mecánica clásica entre otras.

Función Afín

Sepuede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía  (uso de la oferta y la demanda)  los ecónomos se basan en la linealidad de esta función y  las leyesde la oferta y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico. Por  ejemplo,  si un consumidordesea adquirir  cualquier producto, este  depende del precio en que el artículo esté disponible.  Una relaciónque especifique la cantidad de un artículo determinado que los consumidores estén dispuestos a comprar, a varios niveles de precios, se denomina leyde demanda.  La ley más simple es una relación del tipo P= mx + b, donde P es el precio por unidad del artículo y m y b son constantes.
Muchas son las aplicaciones de la función lineal en el caso de la medicina.  Ciertas situaciones requieren del usode ecuacioneslineales para el entendimiento de ciertos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobre recuperación de información.
Esta dada por la formula y=mx+b donde m y b son números reales llamados pendiente y ordenada al origen respectivamente. Su gráfica es una recta.
Dada la ecuación y=mx+b:

Si m=0, entonces y=b. Es decir, se obtiene la funciónconstante, cuya gráfica es una recta paralela al eje x que pasa por el punto (0,b).
Si b=0, entonces y=mx. Esta ecuación tiene por gráfica una recta que pasa por el origen de coordenadas (0,0).
Función Cuadrática
El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en física y en otras áreas del conocimientocomo por ejemplo: la trayectoria de una...
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