Matematica

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Ecuación cuadráticay trigonometrìa: situaciones problemáticas
Resolver los siguientes problemas:

El perímetro de un triángulo es de 15 cm . Sus lados son [pic]
Calcular: a) el ángulo opuesto al mayor lado b) la superficie del triángulo.
La superficie del romboide ABCD es de 36 [pic]. La diagonal principal BD es el triple de la otra disminuida en 6 cm y BO es igual a 1/6 de la diagonalBO .( O es el punto donde se cortan las dos diagonales) . Calcular : a) la amplitud del ángulo A b) el perímetro del romboide.
En un trapecio rectángulo de 56 cm2 de superficie la base mayor supera a la altura en 3cm y
la base menor mide 1 cm menos que la altura. Calcular el valor exacto del perímetro.
En un rombo de 90 cm2 de superficie la diagonal mayor mide 12 cm menos que eltriple de la
diagonal menor. Calcular el valor exacto del perímetro
5) Hallar los valores de p para los cuales la ecuación [pic] no tenga solución
6) Hallar los valores de p para los cuales la ecuación [pic] tenga única solución
7) El perímetro de un triángulo es de 44 cm . Sus lados son [pic].
Calcular: a) la amplitud el ángulo opuesto al menor lado b) la superficie deltriángulo.
El perímetro de un trapecio rectángulo es de 50cm , la base mayor es igual a [pic]
Calcular : a) el valor de los ángulos no rectos b) la superficie del trapecio.
El perímetro de un triángulo es de 15 cm . Sus lados son [pic]
Calcular: a) el ángulo opuesto al mayor lado b) la superficie del triángulo.
De entre las siguientes respuestas, seleccionar: ¿Cuál/es es/son el/losvalor/es que debe tomar k
para que la siguiente ecuación tenga dos raíces reales e iguales? f(x)= 5 x2 + 2 k x + 5.
I) 5 II) 25 y -25 III) -5 IV) ninguna de las anteriores
En un romboide de 48 cm2 de superficie la diagonal mayor mide 4 cm menos que el doble
de la diagonal menor. Calcular el valor exacto del perímetrosabiendo que los lados menores
miden 5 cm.
En un trapecio isósceles de 35 cm2 de superficie la base menor mide 1 cm menos que la altura y la base mayor supera a la altura en 5 cm. Calcular el valor exacto del perímetro.
Si dos números positivos difieren en 15 y la cuarta parte de su producto es 54 , ¿cuáles son
dichos números?
En un rectángulo de área 63, la base es dos unidadesmenor que la altura. ¿Cuáles son las
dimensiones del rectángulo y cuánto mide su diagonal?
15) Hallar dos números positivos que difieren en 8, sabiendo que la suma de sus cuadrados es 1384.
16) En un rectángulo de área 27, la altura es el triple de la base. ¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo y cuánto mide su diagonal?
17) Encontrar dos números positivos sabiendo que: “ladiferencia entre el triple del segundo , y el
primero es igual a cuatro ; y que el producto entre la quinta parte del primero y el segundo
disminuido en dos es igual a veinticuatro”
18) En un trapecio isósceles de 35 cm[pic]de superficie, la base menor mide un centímetro menos
que la altura; y la base mayor supera a la altura en cinco centímetros.
Calcular : a ) elvalor exacto del perímetro planteando la ecuación correspondiente.
b) la medida de las diagonales ( teorema del seno o del coseno)
19) En un rombo una de las diagonales es igual a la suma entre la mitad de un cierto número y un
centímetro y la otra es cuatro cm menor que dicho número. Si la superficie del rombo es de
40cm[pic]. Calcular a) el valor exactodel perímetro del rombo.
b) la amplitud de los ángulos aplicando el teorema del seno o del coseno
20) Encontrar dos números negativos sabiendo que: “la diferencia entre el doble del primero, y el
segundo es igual a ocho ; y que el producto entre la cuarta parte del segundo y el primero
disminuido en seis es igual a sesenta”

21) En un...
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