matematica

Hay tres clase de lenguaje mediante los cuales nos podemos comunicar: el lenguaje oral que se manifiesta verbalmente; el lenguaje escrito que es una traducción del lenguaje oral mediante frases impresas; y el lenguaje simbólico que es una traducción de los anteriores, mediante símbolos apropiados que siguen reglas bien determinadas.
Todos los tópicos relativos a las matemáticas serazonan desde el punto de vista lógico y por tanto hay que utilizar l lenguaje simbólico.

La lógica como ciencia
La lógica es la ciencia de los principios de validez formal del argumento correcto o inferencia. También se define la lógica como la ciencia de las leyes del pensamiento y el arte de aplicarlas correctamente a la investigación y a la demostración de la verdad.
Leibniz dijo que "lasleyes de la lógica no son sino las reglas del buen sentido puestas en orden por escrito"-

Enunciados y proposiciones
Enunciado:
Es toda frase u oración que señala simplemente una idea. Según el uso del lenguaje puede cumplir las siguientes funciones:
a) Directiva: Su objeto es dar órdenes o hacer pedidos. Los enunciados pueden ser:
1. Interrogativos, su propósito es averiguar algo
Ejemplos:¿Qué programa vas a estudiar en la universidad?, ¿Qué hora es?, ¿vienes mañana? Etc.

2. Imperativos o exhortativos originan o cumplen una acción
Ejemplos: No vayas, ¡alto!, abre la puerta, etc.
b) Expresiva: Busca comunicar sentimientos, deseos o actitudes. Los enunciados pueden ser:
1. Exclamativos o admirativos, expresan emociones
Ejemplos : ¡Que bella es!, ¡viva el Perú!, hace calor, etc.2. Desiderativos, señalan deseos o anhelos.
Ejemplos: Deseo ser un profesional de éxito, ojala no desapruebe el curso, etc.

c) Informativa: busca afirmar algo.
El enunciado es aseverativo o declarativo, expresa una característica o alguna relación entre los sujetos que intervienen en el enunciado

Ejemplos:
- El calentamiento de la tierra produce desastres naturales
- El Támesis esun río del sur de Inglaterra que atraviesa Londres.
- Madrid es la capital de España.




PROPOSICIÓN

Es aquel enunciado aseverativo (afirma algo) del cual se puede señalar si es verdadero o falso pero no ambos a la vez y que generalmente se expresan como oraciones declarativas (Aseverativas).

Ejemplos:
- El Támesis es un río
- Hay habitantes en el planeta Júpiter
- Claudia eshermana de Carlos
- Los marcianos viven en Marte.
- Lima es la capital del Perú.

Son proposiciones No son proposiciones
- Las oraciones aseverativas.
- Las leyes científicas.
- Las hipótesis científicas.
- Las fórmulas matemáticas.
- Las fórmulas y/o esquemas lógicos.
- Los enunciados cerrados o definidos. - Los hechos o personaje literarios.
- Los proverbios, modismos y refranes.
-Creencias religiosas, supersticiones y mitos.
- Enunciados abiertos o indefinidos.
- Las órdenes.
- Las interjecciones
- Los deseos, dudas y súplicas.
- En general, las oraciones expresivas.

Enunciado abierto: Es un enunciado con variable. Se convierte en proposición cuando la variable toma un valor.
Ejemplo:
X > 5 Enunciado abierto
Si a la variable x se le asigna un valor, por ejemplo3 entonces, el enunciado abierto se transforma en una proposición que para este caso tendrá un valor de verdad Falso

Ejemplos de proposiciones y no proposiciones
1. Todos los planetas giran alrededor del sol (V)
2. Que día tan bello (no es proposición)
3. (V)
4. Ciro Alegría no fue literario. (F)
5. Batman es el hombre murciélago. (no es proposición).
6. (no esproposición).
7. ; donde , (F)
¡Si no regresas antes de las 10 p.m. te quedarás en la calle!. (no es proposición)
Clasificación de las proposiciones
1. proposiciones simples
También se les llama atómicas, son aquellas en la que aparece una afirmación o acción. Se caracteriza por ser expresadas mediante oraciones que no utilizan conjunciones gramaticales y el adverbio “ no ”

Ejemplos:...