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TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y APLICACIONES.
Introducción:
Se estudiará siempre a las ecuaciones de primer grado pero ahora con dos incógnitas, por lo que el exponente de lasvariables siempre es 1, así Un sistema lineales, es un sistema que esta formado por dos ecuaciones lineales, donde los valores de las variables deben satisfacer al mismo tiempo ambas ecuaciones. Cuandoun sistema tiene una única solución se dice que sistema es determinado, caso contrario es indeterminado.
Objetivos:
1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
2. Diferenciar entre un sistemadeterminado e indeterminado
Un sistema de ecuaciones lineales se define de la siguiente manera:
ax + by = h
cx + dy = k
SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES
Resolver unsistema de dos ecuaciones lineales con dos variables, consiste en encontrar un par de números x y y que satisfagan ambas ecuaciones.
x y y son variables y a, b, c, d, h y k son constantes reales.Resolver un sistema de ecuaciones es encontrar su conjunto solución.
Ejemplos.
x – y = 3 2x – 3y = 7 3x – 4y = 18
x + 2y = -3 3x - y = 7 2x + y = 1
Definición
Un sistemade dos ecuaciones con dos incógnitas es simultáneo cuando el conjunto solución es el mismo para ambas.
Si el sistema de ecuaciones tiene una única solución se llama sistema determinado.Básicamente este tipo de sistema puede resolverse por dos métodos:
1. METODO ALGEBRAICO
Eliminación por igualación

Ejemplo:
Paso 1: Se despeja de cada ecuación la incógnita que se quiere eliminarPaso 2: Se igualan las dos expresiones obtenidas
Si
Paso 3: Se resuelve la ecuación resultantePaso 4: Se sustituye el valor encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones y se encuentra el valor de la otra incógnita.
Se tiene que y = 4
Sustituyendo en la primera ecuación se tiene...