Matematica

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Razon y proporcion e intereses

A. Razones: Dos cantidades, que se pueden comparar por diferencia, por ejemplo la estatura de pedro y Juan. Si pedro mide: 160 cms. Y Juan 180, se divide, estosimplificando queda 8/9 , se lee 8 es a 9, y significa que por cada 8 cms de Pedro, Juan tiene 9. Quiere decir, además, que la estatura de Pedro, es 8/9 de la de Juan. Si se hubiese comparado al revésse habría obtenido la RAZON INVERSA O RECIPROCA.

B. Proporciones: igualdad entre dos razones. Prop. Fundamental de las proporciones; el producto de los medios es igual al producto de los extremos Sia/b = c/d => a·d = b·c. Aplicación: 1) 4ª proporcional: a/b = c/x , 2) 3ª propor.: a/b = b/x , 3) Media propor.: a/x = x/b.

Proporcionalidad Directa: dos variables son directamenteproporcionales, si a medida que una de ellas aumenta (ó -), la otra también aumenta (ó -) en la misma proporción.

Proporcionalidad Inversa: dos variables son inversamente proporcionales, si cuando uno aumenta,el otro disminuye proporcionalmente, o viceversa. Si son variables inversamente proporcionales, la razón entre dos valores de x es igual a la RAZÓN INVERSA entre los respectivos valores de y. Larepresentación grafica de esto, es la llamada hipérbola equilátera.
Proporcionalidad Compuesta: mezcla entre las dos proporciones anteriores, si es directa, la razón se mantiene en el mismo orden (a/b),si es inversa se invierte la fracción (b/a). La razón que contiene la incógnita x siempre queda igual. Tanto por ciento: Cantidad Total => 100% Cantidad parcial => % parcial.

Porcentaje:
1)Hallar porcentaje de un numero: ej: 42% de 1250 = (42*1250)/100 = 525

2) Hallar un numero cuando se conoce un % de él: ej: De 35 el 5% = 35/5% = 700
3) Dados dos numeros, encontrar que % es unodel otro: ej: 860 es 129 = X=(100*129)/860 = 15%
Interés simple:
CF(capital final) = Ci(1+i*n*k), Ci(capital inicial), i(tasa de interés anual), n(numero de años)

ej: Ci=$250.000, i=5.2%?0.052,...
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