matematica
El polinomio es una clase de expresión algebraica entera, en la cual existen una o más variables o indeterminadas, que no actúan como divisor, ni están afectadas por operaciones deradicación. Existen distintos tipos de polinomios: monomio (un término), binomio (dos términos), trinomio (tres términos), y cuatrinomio (cuatro términos).
Un polinomio es una combinación de números (llamados coeficientes) y letras (representan las variables o indeterminadas), unidas por medio de operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación y división. También las operaciones de potenciación yradicación tienen lugar en los polinomios, pero éstas últimas nunca están afectando a la variable, sino a los coeficientes.
Clases de polinomios
Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomioheterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 - 3
Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Clases de polinomios según su gradoPolinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer grado
P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x) = 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 - 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 - 2x2+ 3x + 2
Clases de polinomios por el número de términos
Monomio
Es un polinomio que consta de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
Binomio
Es un polinomio que consta de dos monomios.P(x) = 2x2 + 3x
Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
Polinomios
En la formulación abstracta de problemas matemáticos se recurre con frecuencia a las llamadas expresiones algebraicas, que no son sino conjuntos de letras y números unidos entre sí por signos aritméticos. Los polinomios son casos especiales de expresiones algebraicas donde las variables oindeterminadas aparecen siempre elevadas a un exponente positivo y entero.
Elementos de un polinomio con una variable
Se llama polinomio a toda expresión algebraica definida como la suma ordenada de un número finito de monomios, donde un monomio es el producto de un coeficiente por una variable elevada a un exponente. Cada uno de los sumandos del polinomio se denomina término. La expresión generalde un polinomio en una sola variable es:
P (x) = an xn + an-1 xn-1 +?+ a2 x2 + a1 x + a0
Los elementos de los polinomios son:
* Los coeficientes, o valores constantes ai, con i = 0, 1, 2, ..., n. El que multiplica a la variable elevada al mayor grado se denomina coeficiente principal (denotado por an), mientras que el que no contiene variable se llama término independiente (a0).
* Lavariable x.
* Los exponentes a los que se eleva la variable.
Los polinomios con sólo un término se llaman monomios; con dos, binomios; con tres, trinomios; etcétera. Se conoce por grado de un polinomio el mayor exponente al que se eleva la variable.
Suma y resta de polinomios
Dos monomios se dicen semejantes cuando tienen la misma variable y el mismo grado. La suma o resta de monomios...
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