Matematica

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CRONOMETRÍA
Respecto a este tema, existe variedad de problemas, entonces, para un mejor aprendizaje lo clasificamos del siguiente modo.
* Problemas sobre campanadas.
* Problemas sobre tiempo transcurrido y tiempo que falta transcurrir.
* Problemas sobre adelantos y atrasos.
* problemas sobre ángulos formados por las manecillas de un reloj(horario y minutero)

I. CAMPANADAS.Notamos que cuando movemos la campana, el badajo (esfera que está suspendida por la parte más alta de la campana) empieza a golpear las paredes de la campana originando sonidos metálicos (campanadas)
También se puede observar que entre una y otra campanada, es decir, entre la primera y la segunda campanada hay un tiempo (lapso o intervalo) que es el mismo que hay entre la segunda y la tercera yasí sucesivamente entre dos campanadas consecutivas. Entonces, si un campanario da cinco campanadas, tendremos un total de cuatro intervalos cuya suma nos dará el tiempo que el campanario demoro en tocar esas cinco campanadas. Aquí utilizaran dos sencillas formulas:
T = I.t
T = I.t
C = I + 1
C = I + 1

Donde:
C: numero de campanadas
I: numero de intervalos
t : tiempo de cada intervaloT: tiempo total de las campanadas
Ejemplo:

1. Un campanario tarda 6 segundos en tocar 4 campanadas, ¿Cuánto tiempo tardara en tocar 8 campanadas?
a) 14 seg b) 16 seg c) 15 seg d) 10 seg e) 28 seg

2. Un reloj da 6 campanadas en 5 segundos. ¿en cuantos segundos dará 12 campanadas?
a) 14 seg b) 11 seg c) 12 seg d) 10 seg e) 18 seg

3. Arturo al observar uncampanario nota que da 5 campanadas en 10 segundos. ¿Qué tiempo demorara en dar 25 campanadas?
a) 44 seg b) 56 seg c)65 seg d) 50 seg e) 58 seg

4. Un reloj da 8 campanadas en 3 segundos. ¿Cuánto se demorara para dar 12 campanadas?
a) 33/7 seg b) 32/5 seg c) 25/7 seg d) n.a

II. RELACION DE TIEMPOS.

1. Hora exacta
2. Hora exacta
En estegrupo de problemas desarrollaremos aquellos problemas casos en los que se involucran el transcurrir, ya sea en un día, una semana un día, una semana, una hora, etc.

Tiempo trascurrido tiempo que falta

Ejemplo:
1. Si el duplo de las horas transcurridas en un día es igual al cuádruplo de las que faltan para terminar el día. ¿Qué hora es?
a) 3 am b) 5 pm c) 4pm d) 4 am e) 2 pm

2. La mitad del tiempo que ha pasado desde las 9:00 am es una tercera parte del tiempo que falta para las 7:00 pm. ¿Qué hora es?
a) 2 am b) 5 pm c) 1 pm d) 4 am e) 3 pm

3. si son más de la 3, pero aun no son las 5 y los minutos transcurridos desde las 3 es la cuarta parte de los minutos que faltan para las 5, ¿Qué hora es?
a)3:20 b) 4:24 c) 3:44 d) 3:24 e) 3:36

4. Sabiendo que el tiempo transcurrido del día es excedido en 8 horas por el tiempo que falta transcurrir. ¿Qué hora será dentro de 3 horas?
a) 11 pm b) 8 am c) 10 am d) 9 am e) 11 pm

III. ADELANTOS Y ATRASOS.

Veamos ahora situaciones en las cuales, como consecuencia de un mal funcionamiento del reloj,este sufre adelantos y atrasos respecto a la hora que indica un reloj de funcionamiento normal.
Observaciones.
* Si un reloj está atrasado
Hora indicada = hora real – atraso
* Si un reloj esta adelantado
hora indicada=hora real+ adelanto
* para un reloj que se adelanta vuelva a marcar la hora exacta tiene que adelantarse 12 horas.
* para que un reloj que se atrasa vuelva a marcarla hora exacta tiene que atrasarse 12 horas.
* para que dos relojes malogrados que están marcando la hora exacta, lo vuelvan a hacer tiene que pasar al M.C.M, de los tiempos parciales a ambos relojes calculados utilizando algunos de los 2 métodos arriba mencionados
* para dos relojes malogrados que están marcando lo mismo vuelvan a coincidir, tienen que separarse 12 horas.
Ejemplo:...
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