Matematica

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  • Publicado : 10 de julio de 2010
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Esta lógica simbólica, de la que nos estamos refiriendo, emplea un lenguaje artificial en la que simboliza las proposiciones generalmente con las letras p, q, r, s, t utilizando de operadoreslógicos, también llamados conectores, para poder construir formulas operando sobre las variables proposicionales y las proposiciones complejas

Conjunción

Anteriormente vimos que la unión deproposiciones simples dan lugar a proposiciones compuestas. El primer caso que veremos de proposiciones compuestas será la conjunción .

Cuando dos proposiciones simples se combinan mediante la palabra « y » ,la proposición compuesta resultante se le llama conjunción .

Para la conjunción usaremos el simbolo lógico ^.

De esta manera, se tiene que la nueva proposicion p ^ q se llama conjunción de « p yq ».

Ahora, el valor de verdad, para la conjunción de dos proposiciones cualesquiera, «p y q» será de la siguiente manera:

p ^ q debe ser verdadera, si, y solamente si, tanto p, como q, sonverdaderas. De manera que, si al menos, una de las proposiciones simples es falsa, entonces, el valor de verdad para p ^ q , es falso.

Disyunción

Se emplea la palabra «o» en el sentido inclusivo,como el término y/o.
Entonces una proposición del tipo «p o q» se toma siempre como «p o q ó ambas».Dado esto admitimos la frase compuesta como una proposición.

Simbolicamente la denotaremosescribiendo p v q .

A esta nueva proposición compuesta se le llama Disyunción, de modo que la proposición p v q se llama disyunción de p y q.

El valor de verdad de la proposición compuesta p v qcumple la condición siguiente:

Si p es verdadero o q es verdadero o si ambos, entonces p v q es verdadero; en cualquier otro caso p v q es falso. Es decir la disyunción de dos proposiciones es falsasolamente si cada proposición componente es falsa

Con esto se observa: si al menos una de las proposiciones que forman la disyunción p v q es verdadera, entonces el valor de la disyunción es...
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