matematica

Páginas: 2 (457 palabras) Publicado: 28 de mayo de 2014
Factor común
Características:
a) Mínimo tiene que tener dos términos como mínimo.
b) Tiene que tener una letra o un número común.
c) Partes literales en todos los términos.
d) El común debe deser el menor exponente y el menor numero de coeficiente.
e) Debe ser posible de repartir en factores.

2c(a + b) + d(a + b) + e(a + b) = (a + b)( c + d + e ) 

Cuando el factorcomún que aparece es un polinomio. 

Procedimiento para factorizar 
1) Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor. 
2) Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y elconjunto viene a ser el segundo factor 

1): Factorizar a(x + 3) + b(x + 3) 

Factor común con su menor exponente: (x + 3) 
a(x + 3) + b(x + 3) 
Luego se divide ----------------------- = a + b (x + 3) 


Entonces: a(x + 3) + b(x + 3) = (x + 3)(a + b)

PROCEDIMIENTO.
1) Consiste en agrupar entre paréntesis los términos que tienen factor común,separados los grupos por el signo del primer término de cada grupo.
2) La agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que
los dos términos que se agrupen tengan algún factor común, y siempre que las cantidades que quedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común
 en cada grupo, sean exactamente iguales.
3) Después de lo anterior se utiliza el procedimiento del caso I, Factor Común
 Polinomio.—————————————————————————–
Ejemplos:
a) ax +bx +ay +by = (a+b)(x+y)
1º) Agrupar términos que tienen factor común: (ax+bx) + (ay+by)
2º) Factorando por el factor común: x(a+b) + y(a+b)
3º) Formando factores: uno con los términos con factor común y otros con los términos no comunes (a+b)(x+y), que es la solución.

Factor común monomio
Descomponer en factores a2+2a.
a2 y 2a contienen el factor común “a”.Escribimos el factor común “a” como coeficiente de un parentesis, dentro del parentesis escribimos los cocientes de dividir a2/a = a y 2a/a = 2, y tendremos:
a2+2a = a(a+2)...
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