Matematicas 1

Capítulo 1: Conjuntos y lógica

CONJUNTOS: Un conjunto es una colección de cosas u objetos con características definidas. Los conjuntos se representan con letras mayúsculas y sus elementos sedelimitan con llaves y separan con comas.

EJEMPLOS:

a) Conjunto de las vocales: A=(a,e,i,o,u)
b) Conjunto de los dígitos: B =(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
c) Conjunto de los números naturales: N = (1.2.3.4.5.6…)

OBSERVACION: Los puntos suspensivos (…) indican que el conjunto sigue y los elementos que siguen conservan las mismascaracterísticas.

Para indicar que un elemento pertenece o no a un conjunto se utilizan los símbolos
Є = pertenece al conjunto…
Э = no pertenece al conjunto…

EJEMPLOS:

Sea el conjuntoA=(a,e,i,o,u) entonces: “u” pertenece al conjunto A y se representa uЄA
“x” no pertenece al conjunto A y se representa x ЭA

EJERCICIOS:

Dados losconjuntos A= (a,e,i,o,u) y B= (1,2,3,4,5) coloca Э o Є según corresponda.

1.- a Э B 2.- u Є A 3.-e Є A 4.- 1 Э A

CONJUNTOS DE NUMEROS:

• Números naturales: N = (1,2,3,4,5,6…)• Números enteros: Z = (…-3,-2,-1,0,1,2,3…)

• Números racionales: = (xlx=p/qЄ,)

ESCRITURA Y REPRESENTACION DE CONJUNTOS:

Los conjuntos se representan de 2 formas:*Forma descriptiva o por comprensión: Se hace alusión a la característica principal de los elementos del conjunto.

EJEMPLOS:

1) Representa la forma descriptiva el conjunto S = (x Є N l , x esdivisor de 6)
SOLUCION:
Este conjunto se lee:
X pertenece al conjunto de los números naturales, tal que x es el divisor de 6.
X es una variable que cumplecon las características del conjunto S

2) Si Q = (2,3,5,7,11) representa su forma descriptiva:
SOLUCION:
Q =( /qЄN/ q es primo menor que 12.

*Forma enumerativa o por...