Matematicas basica

MODULO DE MATEMATICAS BASICAS

ARACELLY MAHECHA DE HERNANDEZ JORGE ELIECER RONDON DURAN JOSE ALBERTO ESCOBAR CEDANO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA BOGOTA 2005

TABLA DE CONTENIDO PAG

PRESENTACION………………………….……………………………………………. 10 INTRODUCCION GENERAL……………………………………………………. 11 PROPOSITOS…………………………………………………………………….. 11OBJETIVOS……………………………………………………………………….. 12 METODOLOGIA Y CREDITOS ACADEMICOS…………………………..….. CONTENIDO PROGRAMATICO UNIDAD DIDACTICA 1: Aritmética y Álgebra………………………………. 13 12

CAPITULO 1: ARITMETICA……………………………………………..……… 14 Introducción………………………….…..…………………………………….. Autoevaluacion Inicial……………………………………………………………. 1. 1.1. 14 14

CONJUNTOS Y NUMEROS………………………………..……………… 16 Conjuntos………………………………………………………………….. 16 18 22 23 2526 26 26 27

1.1.1. Operaciones entre conjuntos………………………………….……… 1.1.2. Propiedades de operaciones con conjuntos………………………… 1.2. Números………………………………………………………..…………

1.2.1. Números naturales……………………………………………..………… 1.2.2. Números enteros……………………………………………….………… 1.2.3. Números racionales……………………………………..……………….. 1.2.3.1. 1.2.3.2. Números fraccionarios……………………………………………….. Suma y resta defraccionarios…………………………….…………

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PAG

1.2.3.3. 1.2.3.4. 1.2.3.5.

Multiplicación de racionales…………………………….……………

33

División de fraccionarios……………………………………………… 34 Números decimales…………………………………………………… 36

1.2.3.5.1. Fracción decimal………………………………………………….….. 36 1.2.3.5.2. Operaciones con los números decimales………………………..…. 37 1.2.3.5.3. Clase de números decimales……………………..…………………. 40 1.2.4.Números reales…………………………………………………………… 42 1.2.5. Propiedades de los números…………………………………………….. 43 1.2.6. Valor absoluto……………………………………………………………… 46 AUTOEVALUACION 1 Conjuntos y números……………………………….….. 47 1.2.7. Potenciación………………………………………………..………………. 48 1.2.7.1. 1.2.7.2. Propiedades de la potenciación……………………………………… 50 Clases de potencias…………………………………………………… 53

AUTOEVALUACION 2Potenciación…………………………………………… 53 1.2.8. Radicación………………………………………………………………….. 54 1.2.8.1. 1.2.8.2. Clases de raices………………………………………….…………… 55 Propiedades de los radicales………………………………………… 56 57 58 61 62

AUTOEVALUACION 3 Radicación…………………………………………..… 1.2.9. Logaritmación………………………………………………………….….. 1.2.9.1. Propiedades de los logaritmos………………………………………

AUTOEVALUACION 4 Logaritmos…………………………….………………

3

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1.2.10. Númeroscomplejos…………………………..................................... 1.2.10.1. Operaciones con números complejos…………………………….

62 64 66 67 67 67 68 68 70 73 77 80 87 88 92 93 94 95 97 97

AUTOEVALUACION 5 Números complejos…………………………………. CAPITULO 2: ALGEBRA……………………………….……………………… Introducción………………………………………….…………………………… Autoevaluacion Inicial…………………………………………………………… 2. ALGEBRA……………………………………………………………………. 2.1. 2.1.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.2.5.1. 2.5.1.1. 2.5.1.2. 2.5.1.3. 2.5.1.4. Expresiones algebraicas……………………………………………….. Adición ó suma de expresiones algebraicas………..……………. Signos de agrupación…………………………………………….…….. Multiplicación…………………………………………………………… División………………………………………………………………….. Productos notables…………………………………………………….. Binomios……………………………………………………………… Binomio de newton………………………………………………… Triangulo depascal………………………………………………… Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades……. Producto de dos binomios…………………………………….…..

AUTOEVALUACION 6 Productos notables……………….………………… 2.6. Cocientes notables………………………………………………………

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2.7. 2.7.1. 2.7.2. 2.7.3.

Factorización………………………………………………………….… Factor común…………………………………………….………….. Diferencia de cuadrados perfectos………………………………... Trinomios……………………………………………………………… Trinomio cuadradoperfecto………………………………………. Trinomio de la forma (x 2 +bx+c)………………………………….. Trinomio de la forma (ax 2 +bx+c)…………………………………. Suma o diferencia de cubos perfectos……………………………..

100 100 105 106 106 109 112 115 116 117 118 119 121 122 123 124 125 126 126 127 128 5

2.7.3.1. 2.7.3.2. 2.7.3.3. 2.7.4.

AUTOEVALUACION 7...