Matematicas comercialrd

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Matemáticas Comerciales
Función Lineal y Cuadrática

GRUPO Nº 4

Alumnos
• Medina Alarcón, Joselyn
• Sáez Sáez, Patricio
• Sweet Oelker, Alfredo
•Vergara Mella, Carmen
Docente
• Jorge Fernández Valenzuela
Carrera
• Técnico en Adm. de Empresas
Asignatura
•Matemáticas comerciales
Fecha de Entrega
• Viernes 29 de Mayo / 2009

CHILLAN - CONCEPCION - LOS ANGELES

ÍNDICE

Ejercicio a) 3
Gráfico Ejercicio a) 4
Ejercicio b) 5
Ejercicio c) 5
Gráfico Ejercicio c) 6
Ejercicio d) 7
Gráfico Ejercicio d) 8
Ejercicio e) 9
Ejercicio f) 10
Gráfico Ejercicio f) 11Ejercicio g) 12
Ejercicio h) 13

DESARROLLO

Un fabricante produce radios a un costo variable unitario de US$ 5, los costos fijos suman US$ 11. Los radios se venden a US$ 17 cada uno y la demanda mensual a ese precio es de 6.700 radios mensuales. El fabricante estima que al aumentar el precio unitario US$ 1, se venderán 200 radios menos al mes (se supone que se vende el total de lademanda).

Se pide:

a) Si “p” representa el precio de venta unitario de la radio y “q” es la demanda mensual, exprese “q” como una función lineal de “p”, construya la grafica y represente en ella la demanda para los precios US$ 25 y US$ 32. Indicación: Puede aplicar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos (p, q).

CVu = $5
Cf = $11

|p |q ||17 |6700 |
|18 |6500 |

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|[pic] |

La función de demanda es:

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Si el precio de la demanda es de US$25 la cantidad demandada es de 5100 unidades.

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Si el precio de la demanda es de US$32 la cantidad demandada es de 3700 unidades.

GRÁFICO

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b) Determine a qué precio unitario se extinguiría la demanda de radios, Interprete.

Si la demanda es 0 implica:
[pic] Por lo tanto: [pic]
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La demanda de radio se extinguirá para el precio de US$50,5 c/u.

c) Exprese el costo deproducción “C” como función lineal de “q”, es decir C(q), Grafique. Determine el costo variable y el costo total para 4.000 y 5.000 unidades.

|CT (q) = Costo Variable unitario • q + CF |

|CT(q) = 5 • q + 11 |

Función de costo:

CT (4.000) = 5 • 4.000 + 11
CT (4.000) = 20.011

El costo total para vender 4.000 unidades es deUS$20.011

CT (5.000) = 5 • 5.000 + 11
CT (5.000) = 25.011

El costo total para 5.000 unidades es de US$ 25.001

GRÁFICO

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d) Determine el ingreso “I” como función de “q” utilizando la restricción de la función de demanda en la pregunta a), construya la grafica. Determine el ingreso para valores de “q” de 3.800 y 4.600 unidades y represéntelos en el gráfico anterior.|[pic] |

Obtenemos el precio de la demanda:

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Función de ingreso:

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Con 3800 unidades obtenemos un ingreso de US$ 119.700

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Con 4600 unidades obtenemos un ingreso de US$ 126.500...
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