Matematicas Computacionales

INTRODUCCION.
La lógica estudia la forma de razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un teorema es falso o verdadero. En la computación la lógica se aplica en la elaboración y revisión de programas. La lógica esmuy importante ya que incluso permite resolver problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano.

PROPOSICIONES
Una proposición oenunciado es una oración, frase o expresión matemática que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
Proposiciones Compuestas
Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiciones ´´compuestas´´. Se dice que una proposición es compuesta cuando está integrada por dos o más proposiciones simples conectadaspor medio de operadores lógicos.
Operador And (y)
Se utilizan para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Su símbolo es ^.
Operador Or (o)
Con este operador se obtiene un resultado falso cuando las dos proposiciones son falsas. Se indica por medio de los siguientes símbolos: {V1 + 1 U}.
Operador Not (no)
El operador lógico not tienecomo función negar la proposición. Esto significa que si a alguna proposición verdadera se le aplica el operador not, se obtendrá su complemento o negación. Este operador se indica por medio de los siguientes símbolos: {´, ¬, -, ~}.
Operador or exclusivo (xor)
El operador xor, cuyo funcionamiento es semejante al or con la diferencia de que su resultado es verdadero solamente si una de lasproposiciones es cierta, ya que cuando ambas son verdad el resultado es falso.
Proposición Condicional (→)
Una proposición condicional es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuestas) p y q, y se indica de la siguiente manera: p →q esto de lee ´´ si p entonces q´´.
Proposición Bicondicional (↔)
Sean p y q dos proposiciones, entonces se puede indicar la proposiciónbicondicinal de la siguiente forma: p ↔q esto se lee como ´´p si y solo si q´´.

TABLAS DE VERDAD
Por medio de una tabla de verdad s posible mostrar los resultados obtenidos al aplicar cada uno de los operadores lógicos, así como el resultado de la proposición para todos y cada uno de los valores que pueden tener las diferentes proposiciones simples que integran una proposición compuesta. Una tabla deverdad esa formada por filas y columnas, y el número de filas depende del número de proposiciones diferentes que conforman una proposición compuesta.
Tautología, Contradicción y Contingencia
Tautología es aquella proposición (compuesta) que es cierta para todos los volares de verdad de sus variables. Las tautología son muy importantes en la lógica matemática, ya que al tener un resultadoverdadero para todos los valores de verdad.
Contradicción
Una proposición es una contradicción o “absurdo” si al evaluar esa proposición es falso, para todos los valores de verdad. La contradicción más conocida es (p ^p´).
Contingencia
Una composición compuesta cuya valores, en sus diferentes líneas de la tabla de verdad, dan como resultado unos y ceros se llama contingencia, inconsistencia ofalacia.

INTERFENCIA LOGICA
Los argumentos basados en tautología representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos y a la forma en que se relacionan entre si se les llama reglas de inferencia, y estas permiten relacionar dos o másproposiciones para obtener una tercera que es válida en una demostración.

EQUIVALENCIA LOGICA
Se dice que dos proposiciones son lógicamente equivalentes, o simplemente equivalentes, si coinciden sus resultados para los mismos valores de verdad, y si indican como p ≡ q.

ARGUMENTOS VALIDOS Y NO VALIDOS
Un argumento consiste en una o más hipótesis de una conclusión, de forma que la...