Matematicas Discretas

MATERIA:
MATEMATICAS DISCRETAS

DOCENTE:
EDGAR GUILLERMO MEDELLIN ORTA

UNIDAD V:
RELACIONES

ALUMNO:
DEL ANGEL PÉREZ REYNALDO

GRUPO:
SISTEMAS 1-1

UNIDAD V.- RELACIONES

5.1conceptos básicos
5.6.1 producto cartesiano.
X={1,2,3} y={a,b}
XxX= {(1,1) (1,2) (1,3) YxY= {(a,a) (a,b) (b,a) (b,b)}
(2,1) (2,2) (2,3)
(3,1) (3,2) (3,3)}
Una relación puede expresarse como unatabla que enumera la relación de un elemento con otro de igual manera se define una relación como un conjunto de pares ordenados.


x | x |
1 | a |
1 | b |
2 | a |
2 | b |
x | x |1 | 1 |
1 | 2 |
1 | 3 |
2 | 1 |
2 | 2 |
x | y |
a | a |
a | b |
b | a |
b | b |


5.1.2 RELACION BINARIA
Una relación binaria R de un conjunto X es un conjunto Y es unsubconjunto del producto cartesiano XxY si el par ordenado (x, y) pertenece a la relación escribimos que elemento “x” se relaciona con el elemento “y”. Decimos que “x” está relacionada con “y”. Si (x=y),decimos que la relación binaria sobre el conjunto X.
El conjunto {x € X | (x, y) € R´ y € Y} es el dominio de R el conjunto {y € Y | (x, y) € R´ x € X}

Si una relación se indica mediante una tablael dominio está formado por los miembros de la primera columna y el rango formado por los miembros de la segunda columna.
X= {2, 3, 4}, Y= {3, 4, 5, 6, 7}

R= {(x, y) | X divide a Y con residuo0}

| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | | (2,4) | | (2,6) | |
3 | (3,3) | | | (3,6) | |
4 | | (4,4) | | | |
x | y |
2 | 4 |
2 | 6 |
3 | 3 |
3 | 6 |
4 | 4 |

Matriz
de larelación

Grafica de R
Dígrafo o digráfica.

x | Y |
1 | 1 |
1 | 2 |
1 | 3 |
1 | 4 |
222334 | 234344 |
X= {1, 2, 3, 4}
R= {(x, y) | x<=y} R= {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)}1 2 3 4 (2,2) (2,3) (2,4)
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (3,3) (3,4) (4,4)
2 (2,2) (2,3) (2,4)
3 (3,3) (3,4)
4...