Matematicas discretas

A. CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números Naturales Números Cardinales ("Whole Numbers") Enteros Números Racionales Números Irracionales

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, .... } W = { 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, .... }

Z = { .... -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, .... } Q = { p/q | p, q son enteros y q  0 } Q'= { Números cuya representación decimal no termina y no son decimalesrepetitivos } R = { Todo número racional o irracional } = { Q  Q'}

Números Reales

Números Reales

Números Racionales

Números Irracionales

Enteros

No enteros

Números CardinalesNúmeros Naturales

Un conjunto es una colección de objetos que tienen unas características en común Utilizamos las llaves, {}, para encerrar los elementos de un conjunto. Para nombrar los conjuntos leasignamos una letra mayúscula del alfabeto. Separamos los elementos del conjunto con una coma.

Ejemplos

El conjunto de enteros mayor que uno y menor de 10.- { 2,3,4,5,6,7,8,9} El conjunto de losnúmeros pares { 2,4 , 6, 8, 10, 12, 14, .....}

Observa que no siempre es posible enumerar o listar todos los elementos de un conjunto. Conjunto finito: conjunto en el que es posible enumerar todossus elementos. Conjunto infinito: conjunto en el que no es posible enumerar todos sus elementos.

Notación de Conjuntos  "pertenece a" relaciona a un elemento con el conjunto al que pertenece.Ejemplos  "incluído en" 10  N -4  Z

relaciona a conjunto con otro conjunto de tal forma que todo elemento del primer conjunto está incluido en el segundo conjunto, es decir, el primer conjunto sedice subconjunto del segundo. Ejemplos {1, 2, 3}  Z N  W Z  R


"no incluído en"

indica que la aseveración  no se cumple.

Ejemplo

{0 }



N

Recta Numérica

-8

-7

-6

-5-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

{números negativos } U { cero } U { números positivos }
Existe una correspondencia uno a uno entre los puntos en la recta...