Matematicas en la musica

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MATEMATICAS EN LA MUSICA



La matemática como un MCD es parte de la música ‘en realidad podemos decir que las matemáticas la tenemos en todos los lados, por esa razón grandes compositores, matemáticos, filósofos han querido escudriñar el motivo de las matemáticas de cómo las desarrollamos en nuestro diario vivir, en el tiempo, en la música, en la aritmética, en la física etc.
Entonces nosponemos a cuestionar, ¿POR QUE LAS MATEMATICAS EN LA MUSICA?

Podemos decir q cuando tenemos una partitura y la observamos esta esta llena de números, de alturas, de compases y digitaciones, obviamente q esto es algo muy simple pero si hay relación con las matemáticas
A continuación podemos ver algunos ejemplos de la matemática y su relación con la música

Leibniz describe a la Música como"un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del compás cuando comienza a estudiar una obra pero después de un tiempo de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir la magia de la Música. Sin embargo casi todos los "elementos externos" de la Música se definennuméricamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; en decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en la escala; etc.
En la Edad Media la Música estaba agrupada con la Aritmética, la geometría y Astronomía en el Cuadrivio. La Música no se consideraba un arte en el sentido moderno sino unaciencia aliada con la Matemática y la Física (la Acústica). Matemáticas un poco más elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el cual requería el uso de logaritmos, y los problemas del temperamento requerían del uso de fracciones continuas.
Es prácticamente desconocida la aplicación de algunos conceptos matemáticos a otros aspectos de la Música como son el análisis, los aspectosestéticos, la composición y la Teoría Matemática de la Música.

Pitágoras (550 AC) explicó la Música como una expresión de esa armonía universal la cual también se realiza en la Aritmética y la Astronomía.

Platón reconoce la importancia del elemento matemático. Dice que si a cualquier arte se le quita la aritmética, la medida, y lo pesable, lo que queda no es mucho. También expresa que a través de lamedida y la proporción siempre se llega a la belleza y a la excelencia.

Aristóteles expresa que están equivocados aquellos que claman que la Matemática no dice nada acerca de la belleza y la bondad, y que los elementos de la belleza son el orden, la simetría, la limitación definida y que éstas son las propiedades a las cuales la Matemática les pone atención.
El punto de vista de la filosofíagriega estaba inclinado a seleccionar la forma y la proporción como los elementos típicos de la belleza.

El matemático Luca Pacioli en su "De Divina Proporcione" de 1509 considera la sección dorada, misma que utilizó su amigo Miguel Ángel y que posteriormente abordaremos.
Durante el siglo XVII y principios del XVIII prevalecieron los conceptos de "ingenio" y "buen gusto". En éste último estáimplícito un esfuerzo de atención, luego un juicio estético intuitivo dependiendo del buen gusto y finalmente el análisis.

Leibniz pudo admitir las percepciones y juicios estéticos como parte del saber y definió la Música como el contar sin saber que se está contando. Esto último concuerda con el concepto de Birkhoff en el sentido de que la densidad de ciertas relaciones ordenadas entre las notasconsideradas intuitivamente, miden el efecto estético. De Crousaz escribe, que el buen gusto nos hace apreciar, al principio, por sensaciones, aquello que la razón hubiera aprobado.

Rameau observó que una nota musical está compuesta por un sonido fundamental y varias parciales, y que las notas que difieren por una octava son similares en cuanto a su efecto estético y pueden considerarse...
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