Matematicas Espe

Actividad de aprendizaje 1.1
En los siguientes ejercicios escoja la respuesta correcta:

1. El punto medio M, pertenece a:

a) Una recta
b) Un segmento
c) Una semirrecta

2. La Tesis y la Hipótesis son parte de:a) Un Axioma.
b) Un Teorema.
c) Un Postulado.

3. La línea recta es:a) Limitada en sus dos sentidos
b) Limitada en un solo sentido
c) Ilimitada en sus dos sentidos

Actividad de aprendizaje 1.2.

1. Convertir en radianes cada uno de los siguientes ángulos:
a) 630° 53’ 32”
630.892º *( π rad / 180º) = 3.5 π rad

b) -210° 29’ 55”
-210.498º *( π rad / 180º) = -1.169 π rad
2. Expresaren grados, minutos y segundos cada uno de los siguientes ángulos
a) – 0.58 rad ç
-0.58 rad *(180º/ π rad) = -33.23
=-33º 13’ 53.59’’


b) 28/7 rad
(28/7) rad *(180º/ π rad) = 229.18º
=229º 10’ 59.22’’

3. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, de modo que los ángulos AOC y BOD sumen 120°, hallar el ángulo AOD, si la suma de los ángulos AOB y CODes 80°.

H)
AÔB + BÔD = 120 º
AÔB + CÔD = 80 º
T)
AÔD =?
AÔC =m∢1+ m∢2
BÔD =m∢2+ m∢3
AÔB =m∢1
CÔD =m∢3

* Por hipótesis m∢1+ m∢2+m∢2+ m∢3b=120 º
m∢1+ 2m∢2+ m∢3=120 º (1)
* Por hipótesis m∢1+ m∢3=80 º (2)

* (2) en (1)
80 º +2m∢3= 120 º
m∢3=20 º
m∢1= 60 º
m∢3= 20 º


4. En la siguiente figura encuentre la medida del ángulo x.

JUSTIFIQUE SUS RESPUESTAS

m∢F=115 º = m∢B por ángulos correspondientes
∢DCF=180 -78 = 102
∢x= ∢x por opuestos al vértice
∢DFC=180 -115 = 65
⊿ FCD ∢INTERNOS =180
∢x+102+65 = 180
∢x=13

5. En la siguiente figura encuentre la medida del ángulo x.
AB y CD son paralelas

2X=2X OPUESTOS POR EL VERTICE
⊿ MNO ∢ int = 900
2x+x=90
3x=90
x=30

Actividad de aprendizaje 1.3.
1. En la siguiente figura encuentre el valor de a.
AB y CD son paralelas∢1 =180-11a
7a+8a+ ∢2=180
15a+ ∢2=180
⊿ RSDT→ ∢R+∢S+ ∢T=180
180-15a+180-11a+180-6a=180
360=32a
a=11.25

2. Se construye un triángulo equilátero ABC al interior del cuadrado ADEC, hallar el ángulo X


⊿ ABC equilatero sus angulos son de 600
⊿ CBE=isoceles
2m∢4+30=180
2m∢4=150m∢4=75

x+60+70=180
x=180-60-75
x=450

3. Sobre el lado AB se ubica el punto D, de modo que AD = DC y DB = BC, hallar el ángulo ACB. (1 punto)




* m∢B+2m∢2=180
80+2m∢2=180
2m∢2+2m∢1=100
m∢2=50
* m∢D+2m∢1=180
m∢D=180-50
m∢D=130
* 2m∢1+130=180
m∢1=25* m∢C=m∢1+m∢2
m∢C=25+50
m∢C=75
Actividad de aprendizaje 1.4.
1. En el siguiente gráfico encuentre el valor de X.

* m∢1=90-50=56
2m∢2+2m∢1+54=180
2m∢2+2(36)+54=180
m∢2=27
* m∢X=180-27-36
m∢X=1170
2. En el siguiente gráfico encuentre la medida del ángulo x.
Si (3) | CPc= 12aCP= 12cac= aCP12 ->(1) | CPc= 9bCP= c9b -> (2) |...