Matematicas finacieras

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INTRODUCCION

Las matemáticas financieras son una de las partes más útiles e interesantes de las matemáticas aplicadas, sobre todo en los tiempos actuales, cuando la mayoría de las personas aspira a lograr con su dinero, el máximo de los beneficios como comprador y óptimos rendimientos como inversionista.

La actual situación económica de nuestro país exige de las personas relacionadas con elmedio financiero un amplio conocimiento, así como la actualización de las operaciones, y técnicas aplicadas a éste mercado. Los principales conceptos matemáticos y las técnicas aplicadas en la solución de operaciones que se generan en el medio financiero; es el resultado del análisis de éste mercado, el cual requiere de hombres de negocios ampliamente preparados en el mismo.

Lo anteriordemanda cada vez más un mayor número de profesionales y asesores que sean capaces de efectuar cálculos financieros, y dar orientación adecuada a todos los que se hallan en la necesidad de conseguir dinero prestado, o que disponen de capitales para prestarlo o ponerlo a producir en inversiones.

4. MATEMATICA FINANCIERAS

4.1 INTERÉS COMPUESTO
Importancia del Interés
El uso del dinero no esgratuito, como tampoco lo es de cualquier otro activo (una casa, un automóvil); y tampoco lo de un servicio (luz, agua, teléfono, etc.); por lo tanto, el usuario del dinero, activos o servicios, debe satisfacer los deseos de utilidad de quien las proporciona. En el paso del dinero, esta utilidad se mide en utilidades monetarias, la cual unida al capital en uso hace que este cambie de valor del dinerocon el tiempo, y por esto se habla del valor del dinero en el tiempo.

“El dinero tiene un valor en el tiempo” son consecuencias de estos deseos de utilidad y esto genera el concepto de “interés”, el cual podríamos definir diciendo que la compensación pagada o recibida por el uso del dinero o cualquier otro activo.

El concepto de interés constituye la base fundamental no solo de las matemáticasfinancieras, sino de toda operación financiera particular en la que intervienen valores y tiempos.

Se dice que un capital ha sido colocado a interés compuesto, cuando se conviene que el interés simple producido por el, al final de cada intervalo de tiempo previamente determinado, llamado período de capitalización, se suma a dicho capital para producir nuevos intereses.

El interés compuestorepresenta el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Definiciones:
Interés : Es el rédito que se paga por una suma de dinero tomada enpréstamo, la cual depende de las condiciones contractuales, y varía en razón directa con la cantidad de dinero prestada (capital), el tiempo de duración del préstamo (plazo) y la tasa de interés aplicada.

Tasa de Interés: Es la tasa que se aplica en una operación comercial, la cual determina el interés a pagar, se expresa en tanto por ciento (%) y generalmente la tasa de interés se da por año.Tiempo: Es el intervalo durante el cual tiene lugar la operación financiera en estudio, la unidad de tiempo es el año.

Periodo: Es el intervalo de tiempo en el que se liquida la tasa de interés (año, semestre, trimestre, bimestre, mes, quincena, semana, diario, etc.).

Capital: Es el dinero que se presta, comúnmente se le denomina valor presente.
Monto: Es el capital formado por el capitalactual más los intereses devengados en el periodo, comúnmente se le denomina valor futuro.

Anualidad: Es el flujo de efectivo igual que se paga o se cobra cada cierto periodo.

Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula en base a la fórmula


Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período



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