Matematicas financiera

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Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí

Integrantes: Flor Galarza Cantos
Mera Mera Genith
Maldonado León Ana
Vera Basurto Andrea

Profesor: Juan Carlos Cevallos

Materia: Matemáticas Financiera

Facultad de Contabilidad y Auditoria

Interés compuesto

Introducción.-

El interés compuesto es un sistema que capitaliza los intereses, por lo tanto hace que el valor que se paga porconcepto de interés que incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses.
El interés compuesto es aplicado en el sistema financiero y se utiliza en todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad. La razón de la existencia de este sistema se debe al supuesto de la reversión de los interesespor parte del prestamista.
Definición del interés compuesto
Es aquel en el cual el interés cambia al final de cada periodo, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital denominado MONTO y sobre este monto volver a calcular intereses, es decir hay capitalización de los intereses
En otras palabras se podría definir como la operación financiera en la cual elcapital aumenta al final de cada periodo por la suma de los intereses vencidos. La suma total obtenida al final se conoce con el nombre de MONTO COMPUESTO O VALOR FUTURO. A la diferencia del monto compuesto con capital se denomina el interés compuesto. El interés compuesto es el más flexible y real, ya valora periodo a periodo el dinero realmente comprometido en la operación financiera y por talmotivo es el tipo en la operación financiera y por tal motivo es el tipo de interés más utilizado en las actividades económicas.
Formulas de interés compuesto:
1) Ic=Mc-VAc

2)Ic=VAc(1+i)n-1

3)Mc=VAc(1+i)n

Aunque la fórmula del interés compuestos a deducido para una tasa de interés anual durante n años todo sigue siendo válido si los periodo de conversión son semestrales, trimestrales,cuatrimestrales, diarios, etc.

* Si los periodos de conversión son semestrales:

Mc=VAc1+i/22n

* Si los periodos de conversión son trimestrales:

Mc=VAc1+i/44n

* Si los períodos de conversión son cuatrimestrales:

Mc=VAc1+i/33n

Interés simple versus interés compuesto
El monto (VF) que obtenemos con el interés simple aumenta linealmente (progresión aritmética);mientras que en las operaciones con interés compuesto, la evolución es exponencial (progresión geométrica), como consecuencia de que los intereses generan nuevos intereses en períodos siguientes.
Generalmente utilizamos el interés simple en operaciones a corto plazo menor de 1 año, el interés compuesto en operaciones a corto y largo plazo.
Vamos a analizar en qué medida la aplicación de uno  u otroen el cálculo de los intereses dan resultados menores, iguales o mayores y para ello distinguiremos tres momentos:
a) Períodos inferiores a la unidad de referencia
En estos casos (para nosotros un año), los intereses calculados con el interés simple son mayores a los calculados con el interés compuesto.
Luego, el interés calculado aplicando la fórmula del interés simple es superior alcalculado con la fórmula del interés compuesto.
b) Períodos iguales a un año
En estos casos, ambas formulas dan resultados idénticos.
c) Períodos superiores a un año
En estos casos, los intereses calculados con la fórmula del interés compuesto son superiores a los calculados con la fórmula del interés simple.

EJEMPLO:

Supongamos que una persona invierte $1,000 a un interés de 2.5% mensualdurante 12 meses, al final de los cuales espera obtener el capital principal y los intereses obtenidos suponer que no existe retiros intermediarios.

PERIODOS | | CAPITAL (Co) | | INTERESES (I) | | MONTO O VALOR FUTURO (VF) |
| | SIMPLE | COMPUESTO | | SIMPLE | | COMPUESTO | | SIMPLE | COMPUESTO |
1 | | $ 1.000 | | $ 1.000 | | $ 25 | | $ 25,00 | | $1.025 | | $ 1.025,00 |...
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