Matematicas Financiera

MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA FINANCIERA

MATERIAL DIDÁCTICO DE SOPORTE

González-Vila Puchades, Laura Ortí Celma, Francesc J. Sáez Madrid, José B.

Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial de la Universitat de Barcelona

PRESENTACIÓN
Después de nuestro anterior trabajo, Matemáticas Empresariales I. Material didáctico de soporte, y viendoque los objetivos que nos llevaron a su elaboración (fomentar un aprendizaje activo por parte del alumno, promover su trabajo autónomo, dinamizar las clases, …) se han visto realizados, presentamos ahora Matemáticas Empresariales II. Material didáctico de soporte. Pretendemos con ello extender los objetivos anteriormente propuestos a la asignatura Matemáticas Empresariales II de la actualDiplomatura en Ciencias Empresariales de la Universitat de Barcelona . En este caso, y teniendo en cuenta las peculiaridades de la asignatura, que hacen que conste de dos partes completamente diferenciadas (la primera de ellas comprendiendo conceptos matemáticos que viene a complementar los estudiados en Matemáticas Empresariales I, siendo la segunda parte totalmente independiente y referida a laIntroducción a la Matemática Financiera), hemos considerado conveniente separar el material didáctico en dos unidades independientes. En cada una de esas dos unidades presentamos un resumen-guía de los conceptos más importantes recogidos en el plan docente de la citada asignatura. El material recoge de forma detallada los contenidos que se desarrollarán en las sesiones presenciales de la misma. Estopermitirá al alumno poder preparar con antelación las clases y disponer de forma bien estructurada de toda la información vista en las mismas. Cada definición, cada ejemplo aclaratorio y cada ejercicio serán presentados en clase, paso a paso, con el uso de la herramienta PowerPoint®. Hemos pretendido que nuestro manual plasme en papel lo esencial de las diapositivas que se mostrarán pero que, además,sirva para ejercitarse en la resolución de ejercicios. Con tal fin los citados ejercicios están seguidos de un espacio en blanco, con algunas orientaciones para su resolución, para permitir que el alumno los trabaje sobre el propio manual. Siguiendo la estructura del plan docente, el material se divide en tres temas, que, como se ha explicado, aparecerán en dos unidades separadas: • El primero deellos estudia las funciones reales de varias variables, ampliando las definiciones que se vieron para el caso de funciones reales de una variable. Así se estudian, entre otros, los conceptos de límite, continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad. El segundo tema trata sobre la optimización de funciones de varias variables. En primer lugar se estudia el caso en que las variables de las quedepende la función a optimizar pueden tomar cualquier valor del dominio: Optimización libre. Posteriormente, se analiza aquella situación en que las citadas variables deben cumplir alguna restricción expresada en términos de igualdad:

•

III

Optimización condicionada por ecuaciones. Ambos tipos de optimización se utilizan en la resolución de problemas económicos de minimización de costes omaximización de ingresos o beneficios. • El último está dedicado a la Introducción a la Matemática Financiera. Tras el estudio de algunos conceptos fundamentales se pasa a analizar los regímenes financieros, como la expresión formal de los pactos que establecen los sujetos económicos que intervienen en la operación financiera. Por último, se estudian las rentas financieras, y en particular las rentasconstantes, viendo dos de sus aplicaciones más características: Constitución de una capital mediante aportaciones periódicas y constantes y Amortización periódica y consta nte de un capital.

Queremos indicar al alumno que resulta conveniente que el presente manual se complemente con libros y otros materiales de consulta. A tal fin recogemos al final la bibliografía que, desde nuestro punto de...