Matematicas financieras 1

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MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN

1. FUNCIONES

En matemáticas, una función se usa para representar la forma en que una cantidad depende de otra.

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el valor del consumo mensual de agua potable que depende del número de metros cúbicos consumidos al mes; el valor de un departamento que depende del número de metroscuadrados construidos; la sombra proyectada por un edificio que depende de la hora del día; el costo de una llamada telefónica que depende de su duración; la estatura de un niño que depende de su edad.

Generalmente  se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se  da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usandosubconjuntos de los números reales.  Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial, siempre se relaciona  un conjuntode determinados objetos o productos alimenticios, con el costo en pesos para así saber cuánto podemos comprar; si lo llevamos al plano, podemos escribir esta correspondencia en una ecuación de función "x" como el precio y la cantidad de producto como "y".

Las funciones se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía  (uso de la oferta y la demanda)  los ecónomos se basan en lalinealidad de esta función y  las leyes de la oferta y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico. Por  ejemplo,  si un consumidor desea adquirir  cualquier producto, este  depende del precio en que el artículo esté disponible.  Una relación que especifique la cantidad de un artículo determinado que los consumidores estén dispuestos a comprar, a variosniveles de precios, se denomina ley de demanda.

Una función es una regla que toma ciertos números como entradas y asigna a cada uno un número definitivo de salida. El conjunto de todos los números de entrada recibe el nombre de dominio de la función, y el conjunto de los números de salida resultantes se denomina rango de la función.

La entrada se llama variable independiente y la salida, variabledependiente. Las funciones pueden ser representadas por tablas, gráficas, fórmulas y enunciados.

NOTACIÓN DE FUNCIONES E INTERSECCIONES.

Se escribe y=f(x) para expresar el hecho de que y es una función de x. la variable independiente es x, la variable dependiente es y y f es el nombre de la función. La gráfica de una función tiene una intersección en el punto donde cruza el ejehorizontal llamada abscisa en el origen o vertical llamada ordenada en el origen.

Hallar el dominio de cada una de las siguientes funciones:

[pic]

EJERCICIOS DE FUNCIONES

En los problemas del 1 al 9, calcule los valores indicados de la función dada

[pic]

[pic]

En los ejercicios del 1 al 9 determine:

[pic]

[pic]

1. [pic] [pic]2. [pic]3. [pic]

4. [pic] 5. [pic] 6. [pic]

7. [pic] 8. [pic] 9. [pic]

10. Dada la función

[pic], hallar; a) f (0) b)f(-1) c)f(8))

APLICACIONES

1. La población de una ciudad. P. en millones, es una función de t, el número de años desde 1950, así P = f (t). Explique el significado del enunciado f(35) = 12 en términos de la población de esta ciudad.

2. ¿Qué gráfica de la figura 1.4 se relaciona mejor con cada una de las siguientes historias? Escriba una historia para la gráfica restante.

(a) Justo cuando salí de casa me di cuenta que había olvidado mis libros, así que regresé para recogerlos.

(b) Todo marchaba bien hasta que se desinfló una llanta.

(c) Al principio iba...
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