Matematicas financieras

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TIR

CAVE

VAN

C/B

PARA QUE SE UTILIZA

VENTAJAS

DESVENTAJAS

QUIEN LO UTILIZA

Tasa Interna de Retorno (TIR)

El tipo interno de rendimiento mide la rentabilidad relativa media bruta por período del proyecto de inversión sobre el capital que permanece invertido a principios de cada período; incluye la retribución a los recursos financieros del capital invertido, por lo quees bruta, y además, se refiere al capital que a principio de cada año permanece inmovilizado en el proyecto y no al capital que se inmoviliza inicialmente
La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir delflujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad.
Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste deoportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.
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Otras definiciones
• Es la tasa de descuento que iguala la suma del valor actual o presente de los gastos con la suma del valor actual o presente delos ingresos previstos.
[pic]
• Es la tasa de interés para la cual los ingresos totales actualizados es igual a los costos totales actualizados:
[pic]
• Es la tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversión.
• Es la tasa de interés máxima a la que se pueden endeudar para no perder dinero con la inversión.
• Es la tasa de interés para la cual el Valor ActualizadoNeto (VAN) es igual a cero:
[pic]Es la tasa real que proporciona un proyecto de inversión y es aquella que al ser utilizada como tasa de descuento en el cálculo de un VAN dara como resultado 0
Cálculo de la Tasa Interna de Retorno
La Tasa Interna de Retorno es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:
[pic]
Donde VFt es el Flujo de Caja en el periodo t.
Por el teorema del binomio:[pic]
[pic]
[pic]
De donde:
[pic]
Uso general de la TIR
Como ya se ha comentado anteriormente, la TIR o tasa de rendimiento interno, es una herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para conocer la factibilidad de diferentes opciones de inversión.
El criterio general para saber si es conveniente realizar un proyecto es el siguiente:
• Si TIR [pic]r [pic]Se aceptará elproyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad mayor que la rentabilidad mínima requerida (el coste de oportunidad).
• Si TIR [pic]r [pic]Se rechazará el proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad menor que la rentabilidad mínima requerida.
r representa es el coste de oportunidad.
Dificultades en el uso de la TIR
• Criterio de aceptación o rechazo. El criteriogeneral sólo es cierto si el proyecto es del tipo "prestar", es decir, si los primeros flujos de caja son negativos y los siguientes positivos. Si el proyecto es del tipo "pedir prestado" (con flujos de caja positivos al principio y negativos después), la decisión de aceptar o rechazar un proyecto se toma justo al revés:

o Si TIR [pic]r [pic]Se rechazará el proyecto. Larentabilidad que nos está requiriendo este préstamo es mayor que nuestro coste de oportunidad.
o Si TIR [pic]r [pic]Se aceptará el proyecto.
• Comparación de proyectos excluyentes. Dos proyectos son excluyentes si solo se puede llevar a cabo uno de ellos. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la preferida, siempre que los proyectos tengan el mismo riesgo, la misma...
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