matematicas financieras


1. Jorge ha decidido realizar un plan de ahorro al iniciar el año y para poder cumplir el sueño de llevar a toda su familia a San Andrés. Para tal fin realizo consignaciones al principio de cada mes, en una cuenta de ahorros con una cooperativa financiera que reconoce una tasa de interés del 1% mes vencido ¿Cuánto tendrá Jorge al finalizar el año?


Con base en el cuadro anterior, a cadaconsignación mensual se le aplica un interés del 1% (interés simple), de esta manera obtengo el saldo de cada mes, al finalizar el año se obtiene un ahorro total de $2.535.100, lo anterior, sumando los saldos de cada mes.



2. Cuanto acumularía Normar dentro de 3 años si invierte hoy $6.500.000, a una tasa de interés compuesto del 1,45% mensual? (elabore diagrama grafico).






Seutiliza la formula de interés compuesto para hallar valor futuro:
VF = P (1 + i) ^n
Se reemplaza:
VF = 6’500.000(1 + 0.0145) ^36
VF = 10’914.081,84

3. Partiendo del siguiente diagrama grafico que ilustra un préstamo del señor marmolejo, determine el pago faltante.

Para determinar el pago, se lleva el valor presente a valor futuro (24 meses), el tiempo esta en meses y la el interés también,por lo tanto no se hace conversión de tasa.


VF = P (1 + i) ^n
VF = 150.000.000(1 + 0.015) ^24
VF = 214.425.421,8
Como en la cuota 24 hay un pago de $100.000.000, se le resta al valor futuro esta suma, una vez determinado el saldo, se utiliza la formula de valor presente para hallar el pago faltante a los 12 meses.

214.425.421,8 – 100.000.000 = 114.425.421,8
VP = VF (1 + i) ^-n
VP =114.425.421,8 (1 + 0.015) ^-12
El valor del pago faltante es: VP = 95.703.983,54

4. Exprese las siguientes tasas de interés en Efectiva Anual.

a. 12.50% NMV 0.125
La llevo primero a Efectiva Periódica Vencida, para ello divido la tasa en 12 meses, y luego a Efectiva anual.
0.125 / 12 = 0.01041666667
EA = (1+ipv)^n -1
EA = (1 + 0.01041666667)^12 -1 = 0.1324160465
0.132416046513.24% EA

b. 24.00 NBA 0.24
La llevo primero a Efectiva Periódica anticipada, para ello divido la tasa en 6 (correspondiente a 6 bimestres del año), y la llevo a Efectiva Periódica Vencida.
0.24 / 6 = 0.04
ipv = ipa / (1 – ipa)
ipv = 0.04 / (1 – 0.04) = 0.04166666667
ahora si se lleva a Efectiva Anual.
EA = (1 + ipv)^n -1
EA = (1 + 0.04166666667)^6 -1 = 0.27753439590.2775343959 27.75% EA.

c. 14.00% NSV 0.14
La llevo primero a Efectiva Periódica vencida, para ello divido la tasa en 2 (correspondiente a 2 semestres del año), y luego a Efectiva Anual.
0.14 / 2 = 0.07
EA = (1 + ipv)^n -1
EA = (1 + 0.07)^2 -1 = 0.1449
0.1449 14.49% EA

d. 18.00% NDV 0.18
La llevo primero a Efectiva Periódica vencida, para ello divido la tasa en 365(correspondiente a 365 días del año), y luego a Efectiva Anual.
0.18 / 365 = 0.0004931506849



EA = (1 + ipv)^n -1
EA = (1 + 0.0004931506849)^365 -1 = 0.197164245
0.197164245 19.72% EA

e. 40.00% NTV 0.4
La llevo primero a Efectiva Periódica vencida, para ello divido la tasa en 4 (correspondiente a 4 trimestres del año), y luego a Efectiva Anual.
0.4 / 4 = 0.1
EA = (1 +ipv)^n -1
EA = (1 + 0.1)^4 -1 = 0.4641
0.4641 46.41% EA

5. Diego recibió un préstamo del banco del ahorro a un plazo de 1 año con el siguiente plan de pago.

Si la tasa aplicada por el banco es del 10% nominal semestre anticipado para el primer año y 12% nominal mes vencido, determine el valor que recibió como préstamo Diego y efectué el diagrama respectivo.
De acuerdo con el plan depago expuesto, el préstamo es de un año, por lo tanto, el interés para calcular el valor, será del 10% NSA porque este es el que se aplica para el primer año.
Como la tasa es Semestral y el plazo del préstamo es trimestral, se convierte la tasa, y se deja en el mismo periodo de tiempo.


10.00% NSA 0.1
Llevo la tasa a efectiva periódica anticipada, la llevo semestral para poder pasarla a...